CRPE 2017 maths : par où commencer ?

[Candisson]

Merci beaucoup de cette explication Vieuxmatheux, cela me paraît donc plus logique. J'ai acheté ton livre suivant les recommandations lues sur ce site. C'est difficile pour moi d entrer en matière car je pense que je ne sais pas solliciter les bons outils ou par exemple convertir. Tu vois à un moment donné sur la factorisation A = (3x + 8)2 - 16 ou tu évoques le recours aux identités remarquables , je n ai pas du tout eu le réflexe comme toi de voir que 16 est aussi égal à 4 au carré ( moi non plus je n'ai pas trouvé comment mettre 2 en exposant sur mon smartphone ). Tu vois c est ca qui me fait peur, comment développer cette compétence ?

merci de ton aide, ton livre est bien fait il faut que je m'en imprégne et qu'en parallèle je reprenne les formules de base à apprendre par cœur. 

[Mahata40]

Coucou Candisson! Bonsoir Vieuxmatheux!

Pas facile de se remettre aux maths quand on est phobique... merci pour l'explication des puissances,  j'ai fait hier des carrés magiques multiplicatifs et le 5p0=1 vient de me sauter aux yeux! En fait la methode vient petit à petit, en se recentrant sur la globalité du problème.  C'est clairement tres difficile pour moi. Je realise que j'arrive à résoudre des exercices basiques quand je sais dans quel chapitre on se situe et quelles connaissances il faut mettre en oeuvre. Si je nage dans le brouillard,  je ne pige rien... ou alors je comprends quoi faire mais je mets en oeuvre des solutions compliquées.  Ex hier sur un exercice concernant les equivalences degré celsius et degre farenheit. Je me suis fait c**** à poser une équation alors qu'une simple division suffisait. Le résultat etait bon au demeurant mais pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué??? -_-

[Candisson]

Coucou Mahata40, je me vois en toi ! Moi aussi je cherche la complication souvent.

mais mon souci principal c est vraiment que j'ai du mal à sélectionner le bon outil pour résoudre un problème.

hier j ai fait des opérations en appliquant la règle des priorités opératoires, puis de la factorisation puis des opérations avec nombres relatifs ( avec les fameuses règles des signes et des parenthèses qui peuvent s'enlever moyennant telle ou telle condition) et du coup à un moment donné je m embrouillais dans mon calcul en me disant: c est quoi la règle à appliquer prioritairement : calculer l'intérieur des parenthèses ou les supprimer ... Je réfléchis de trop ca me déprime! Et encore, je n'en suis qu'à la remise à niveau, je n'ai pas attaqué la prépa CRPE. Mais bon cela fait une semaine que j'ai repris les maths apres 20 ans d'abandon, peut être faut il laisser le temps au temps. Courage à toi ! 

[vieuxmatheux]

Il n'y a aucune règle disant ce qu'il faut faire dans un calcul. Il y a des règles d'interprétation disant comment une expression mathématique doit se comprendre, ce qu'elle signifie… ensuite à chacun de déterminer ce qui est le plus judicieux dans telle ou telle situation.

Par exemple si vous devez calculer la valeur du nombre A

A = 36 x 248       +     57 x 23     -     72 x 124

Il faut savoir que le signe + et le signe - sont des "séparateurs" qui isolent des blocs de calcul.

Le nombre A doit donc se comprendre comme ceci : résultat de la première multiplication, auquel on ajoute le résultat de la deuxième multiplication puis on soustrait le résultat de la troisième.

Cependant, cela n'oblige absolument pas à effectuer les multiplications, il est préférable de regarder d'abord les nombres pour voir s'il n'y aurait pas des simplifications possibles, des coïncidences dont on pourrait profiter… et il y en a (ce n'est pas vraiment un hasard, j'ai choisi l'expression pour ça).

Si on remarque (d'où l'importance d'une certaine agilité en calcul mental) que 72 est le double de 36 et 248 le double de 124, le nombre A peut s'écrire ainsi :

A = 36 x 2 x 124       +     57 x 23     -     36 x 2 x 124

Il y a toujours trois blocs, trois nombres à ajouter et soustraire. Si on sait que quand il n'y a que des additions et des soustractions à effectuer l'ordre importe peu, on choisit de calculer A dans cet ordre :

A = 36 x 2 x 124     -     36 x 2 x 124       +     57 x 23

d'où A = 57 x 23

 

Pour calculer la valeur du nombre B, on peut aussi trouver une simplification intéressante

B = 36 x 248       +     64 x 248    +    75 x 232

Mais pour C je ne vois pas de méthode plus simple que d'effectuer les trois multiplications puis d'additionner les résultats (il se peut cependant qu'il y ait une autre possibilité que je ne remarque pas).

C = 36 x 248       +     84 x 148    +    172 x 44

André Revuz, mathématicien de renom, disait : "Un calcul ne s'exécute pas, il sé médite".

 

[Candisson]

C'est très intéressant comme concept. Je crois qu'il faut que je m'entraîne et fasse énormément de calculs pour que cela devienne plus fluide et intutitif. Pour l'instant cela me demande en termes de raisonnement une vraie gymnastique. Enfin c'est parce que je ré-apprends toutes les bases. Mais ce n'est pas déplaisant, je crois que j'apprécie de m'y remettre et j'ai très envie de prendre ma revanche et de réussir!

A bientôt pour d'autres demandes, je suppose qu'il y en aura ;-)

[Mahata40]

Salut à tous ! 

"un calcul ne s'exécute pas, il se médite"

Je crois que cette citation va changer ma perception des maths ! 

Hier soir, j'ai revu tout le chapitre sur le calcul en base et j'ai réalisé que d'un bouquin à l'autre les exercices différaient considérablement ! Du coup je fais tous les exercices de tous les livres que j'ai sous la main. Et quand je bute sur quelque chose, je le travaille jusqu'à ce que je comprenne par moi même.  Hier j'ai buté sur une notion (comparer deux nombres en bases différentes sans totalement les faire passer en base 10). Au moment où j'ai rédigé mon problème pour le mettre sur le forum   la solution s'est imposée d'elle même.  J'avoue que j'étais fière de moi. Mais vu le temps que ça prend, j'en ai pour au moins mille ans pour tout maîtriser ! 

Allez, haut les coeurs !

[Candisson]

Bravo Mahata40! Tu peux être contente de toi. 

Moi je me sens moins désespérée que la semaine dernière car à force de revoir des notions, je m'aperçois que j'ai davantage d'outils pour résoudre les problèmes et je pense qu'avec beaucoup de travail, ça peut aller. J'accepte l'idée selon laquelle les maths seront la matière à laquelle je devrais accorder le plus de temps.

moi aussi je compare les sources car parfois dit d'une manière, ça passe mieux que d'une autre.

les bases, je ne connaissais pas. Je viens donc d'assimiler cette nouveauté et pour l'instant je me cantonne à passer d une base à l autre, je n'effectue pas de calcul ni de comparaison. Je viens d'entamer la géométrie histoire de varier les plaisirs.

bon courage à toi! On se soutient ! 

[vieuxmatheux]

Il ne faut pas s'inquiéter pour la question du temps.

Comme pour toute activité, avec l'expérience on va plus vite, les idées efficaces viennent plus facilement parce qu'on reconnait des situations proches d'autres qu'on a déjà rencontrées…

Mais de même que pour un instrumentiste qui commence par travailler un trait difficile lentement et ne le joue à la vitesse prévue que quand il l'exécute parfaitement au ralenti, vouloir aller vite dès le début ne peut conduire qu'à la catastrophe. Donc soit fière et continue dans cet esprit, ça va payer !

[Mahata40]

Merci vieux matheux ! Vos paroles sont encourageantes , ca fait plaisir !

[laetitia079]

D'accord avec vieuxmatheux. Moi, j'aime bien faire le comparatif avec la course à pied. Quand on n'a jamais couru, on a l'impression qu'on ne va jamais courir 1 heure d'affilée. Après 5 minutes de course, on est déjà rouge, essoufflé, un point de côté arrive. Puis on s'entraine, on gagne en aisance et un jour on est fier de soi: on a couru 10 km en 1 heure, et on continue on progresse, on s'inscrit même à un 20 km et pourquoi pas un marathon?

Courage Mahata40, au vu de tes différentes participations, tu travailles régulièrement, et ça finit toujours par payer.

[Mahata40]

Merci Laetitia079 ! C'est tres agréable de se sentir soutenue et encouragée surtout quand on bosse seule chez soi. Ce forum m'est d'une grande aide ! Et des messages comme ça me boostent pour la semaine!

[laetitia079]

Alors il faut qu'on passe le dimanche soir. Essaie de trouver d'autres candidats proches de chez toi pour organiser des rencontres, c'est aussi un moyen d'être soutenue et de partager ses compétences.

Pour les maths, tu peux t'entrainer avec le site mathenpoche mais je pense que tu dois connaitre. Ne néglige pas la partie didactique dans ta préparation car pour les "phobiques" des mathématiques elle rapporte de précieux points et certains candidats excellent dans la partie 3 tout en étant moyen sur les deux autres parties et réussissent le cap de l'admissibilité. Mais tu seras une ancienne "phobique" car à la lecture de certains messages, tu as pris un réel plaisir à résoudre certains problèmes de mathématiques.