J'apprends les maths CE1 CE2 2 méthodes pour la soustraction posée

[dodie]

Je suis en CE1-CE2 et j'ai choisi les fichiers J'apprends les maths de Retz pour les 2 niveaux.

Une nouveauté : en ce1 la soustraction posée est enseignée avec la méthode du cassage de la dizaine, alors qu'en ce2 la méthode "traditionnelle" est maintenue.

Pourquoi cette différence ? Ne va-t-on pas mélanger les enfants en leur enseignant 2 méthodes (sans parler des parents) ?

J'aimerais comprendre le choix de cette programmation. Le guide du maitre de la séquence 58 (CE1) développe une explication très brève. Mais je ne suis pas convaincue. Jusqu'à maintenant j'enseignais la méthode classique et ça allait très bien.

[tiniouu]

Pour avoir récupéré des élèves qui venaient de 3 classes différentes, et avaient appris chacun leur méthode, je ne sais pas trop quoi en penser....

La méthode traditionnelle a le mérite d'être "régulière", on fait toujours la même chose. L'inconvénient, c'est que peu d'enfants (et même d'adultes, soyons francs) savent pourquoi on procède de cette façon.

La méthode par "cassage des dizaines" est très compréhensible MAIS l'inconvénient, et il faut VRAIMENT en être conscient, et le travailler, c'est que quand il y a plusieurs "0", c'est difficile, il faut aller chercher dans les centaines ou les milliers à casser. (Essaie de faire 80 000 - 16 345, il ne faut pas s'emmêler les pinceaux )

[lapuce06]

Il y a 3 heures, cpette a dit :

Pour avoir récupéré des élèves qui venaient de 3 classes différentes, et avaient appris chacun leur méthode, je ne sais pas trop quoi en penser....

La méthode traditionnelle a le mérite d'être "régulière", on fait toujours la même chose. L'inconvénient, c'est que peu d'enfants (et même d'adultes, soyons francs) savent pourquoi on procède de cette façon.

La méthode par "cassage des dizaines" est très compréhensible MAIS l'inconvénient, et il faut VRAIMENT en être conscient, et le travailler, c'est que quand il y a plusieurs "0", c'est difficile, il faut aller chercher dans les centaines ou les milliers à casser. (Essaie de faire 80 000 - 16 345, il ne faut pas s'emmêler les pinceaux )

Pour les unités: 0 - 5 = impossible donc je regarde dans la colonne des dizaines.

Il y a 0 dans la colonne des dizaines.

Alors je regarde tout ce qu'il y a avant

soit: 8 000  et 8 000 devient 7 999 

Ainsi, plus de souci

[tiniouu]

il y a 53 minutes, lapuce06 a dit :

Pour les unités: 0 - 5 = impossible donc je regarde dans la colonne des dizaines.

Il y a 0 dans la colonne des dizaines.

Alors je regarde tout ce qu'il y a avant

soit: 8 000  et 8 000 devient 7 999 

Ainsi, plus de souci

Je ne dis pas qu'il y a un souci...Mais qu'il faut s'entrainer à ce cas de figure particulier....parce que les élèves que j'ai récupérés avaient bien compris le cassage des dizaines...mais je ne suis pas sure que le collègue avait compris qu'il y avait quand même ce cas particulier là...Il m'a fallu un moment avant de m'en rendre compte, n'étant pas spécialiste de cette technique...(et j'ai dû l'expliquer au mari d'une copine, qui était en train de s'emmêler les pinceaux avec son fils de ce2, ne connaissant que la méthode traditionnelle, alors qu'il est lui même assez scientifique à la base...)

Juste pour rectifier, 8 000 devient 7 99 et 10 à la dernière colonne, soit 7 990 "+"10.

Bref, c'était juste pour dire que quand on avait à faire à cette technique, il fallait se le faire une fois avec un de ces cas, pour être sûr de savoir l'expliquer!

[lapuce06]

il y a 6 minutes, cpette a dit :

Bref, c'était juste pour dire que quand on avait à faire à cette technique, il fallait se le faire une fois avec un de ces cas, pour être sûr de savoir l'expliquer!

Oui, mon collègue de CE2 a dû me l'expliquer car je ne la connaissais pas

C'est la méthode anglo- saxonne

Pour 80 000 - 16 345 = ?

0 - 5 = impossible; donc 8 000 devient 7 999  et le "0" des unités "se transforme" en "+ 10"

[Goëllette]

Il y a 4 heures, cpette a dit :

La méthode traditionnelle a le mérite d'être "régulière", on fait toujours la même chose. L'inconvénient, c'est que peu d'enfants (et même d'adultes, soyons francs) savent pourquoi on procède de cette façon.

Et je n'ai toujours pas compris donc je suis incapable de l'enseigner convenablement...

Je trouve la technique par cassage de dizaines plus compréhensible, surtout si on a beaucoup travaillé en manipulant au CP (billes/boîtes/valises, petits cubes/barres/gros cubes...).

Pour "8000-7999", "0 unités-9" c'est impossible, mais on sait qu'il y a en fait 8000 unités, donc on peut en retirer 9.

[LouisBarthas]

On trouve dans un document de l'IREM (Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques) une réflexion de Raymond Guinet sur les différentes méthodes de la soustraction : Techniques opératoires.pdf

Si je comprends bien, la méthode actuellement dénommée "par cassage" dans les écoles s'appelle méthode "par emprunt" et  fut employée pour la première fois par le mathématicien juif de Tolède, Rabbi ben Ezra, en 1140. Raymond Guinet indique que cette méthode, plaquée sur la manipulation, aurait pu connaître un « avenir brillant ». Elle était encore enseignée en France au début du XIXe siècle, comme le prouve l'Abrégé de toutes les sciences à l'usage des enfants (1804). Et pourtant « elle n'eut pas la faveur des auteurs européens ». Pourquoi ? Raymond Guinet y voit deux raisons :

• La première est que sa mise en pratique est mal aisée. La répercussion en cascade des différentes transformations demande beaucoup de soins (j'ajoute la nécessité de leur écriture) ;
• La seconde est que son emploi dans la division est un frein à la rapidité et à l'aisance du calcul.

On trouve dans un document de l'APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public) un texte relatant un débat à l'École normale de l'An III, sous la Révolution française, dans lequel une remarque du grand mathématicien Laplace indique que les pédagogues et le législateur « ont toujours opté pour un minimum de ratures dans les dispositions » : Histoire des maths.pdf

Personnellement, j'aimerais que la technique opératoire sans écritures supplémentaires soit un objectif final de l'école primaire, avant l'entrée en 6e.

D'où l'intérêt de la méthode dite "classique" par "conservation de l'écart" que Fibonacci employait déjà en 1202, et que l'école française a enseignée sans concurrence durant plus d'un siècle. Raymond Guinet voit deux inconvénients à cette dernière :

• Elle se prête moins à la manipulation (et plus au concept)
• Dans la technique traditionnelle de la division, elle nécessite "d'ôter" par le bas.

Il y a un autre aspect en ce qui concerne l'argument de la difficulté à saisir la notion de conservation de l'écart : il me semble que c'est une erreur de croire qu'il faudrait comprendre un concept avant de l'appliquer. Je pense qu'on apprend et qu'on comprend en faisant. Un concept doit être enseigné en même temps que sa pratique. Pour comprendre, par exemple, comment fonctionne un moteur à explosion, il est mieux de le monter, le démonter et le faire fonctionner, en même temps qu'on en apprend la théorie. Et l'école est faite pour ça.

Pourquoi ce vieux débat tranché depuis longtemps en France ressort-il aujourd'hui ? J'y vois plusieurs raisons :

• L'insistance actuelle sur la manipulation et la peur du concept ;
• La disparition de la technique classique de la division ;
• Le rejet systématique des pédagogies traditionnelles et le goût pour l'innovation (même si, on l'a vu, cette technique remonte au Moyen-Âge) ;
• L'influence des pédagogies anglo-saxonnes.

Je suis favorable à l'enseignement de la technique classique. La conservation de l'écart peut être montrée en comparant des hauteurs de cubes, des masses avec une balance Roberval ou des hauteurs d'eau dans des tubes à essai gradués : on rajoute une même quantité pour conserver l'écart. Ensuite je n'y vois que des avantages : pas de soustractions plus difficiles que d'autres, automatisation facile, rapidité, perspective de suppression des écritures supplémentaires, passage aisé à la division traditionnelle.

[Goëllette]

Et le type en question, il a déjà été enseignant en primaire ? Et si oui, pendant combien d'années a-t-il eu une classe de cycle 2 en responsabilité ?

On en revient toujours au même, finalement ...

Pour ma part, je trouve BEAUCOUP plus simple d'employer la méthode "par cassage" ou "par emprunt".

Mais tout dépend si on fait beaucoup de manipulations en CP ...

[LouisBarthas]

il y a 26 minutes, Goëllette a dit :

Et le type en question, il a déjà été enseignant en primaire ? Et si oui, pendant combien d'années a-t-il eu une classe de cycle 2 en responsabilité ?.

Je ne pense pas. Il ne dit pas qu'il préfère l'une à l'autre, mais sa présentation nous apprend beaucoup. 

[Goëllette]

Ok.

 

Et qu'est-ce que la méthode "classique" de la division ? 

[Dominique]

Le 17/02/2017 à 17:23, Goëllette a dit :

Et je n'ai toujours pas compris donc je suis incapable de l'enseigner convenablement...

Voir peut-être cette présentation Powerpoint : http://dpernoux.free.fr/Soustraction2.pps

Je me permets également de signaler ces autres présentations Powerpoint (certains de ces documents nécessiteraient éventuellement une mise à jour pour tenir compte des programmes actuels)  : http://pernoux.pagesperso-orange.fr/techop.htm

[Goëllette]

Je te remercie !

J'irai y faire un tour.