Faire calculer les élèves

[Ellanoise]

Bonjour à tous,

J'ai des élèves de CP et certains ont des problèmes en calculs. J'ai l'impression que pour certains, la logique des nombres et des calculs n'est pas inné. Mes élèves connaissent les compléments à 10 et les maisons des nombres jusqu'à 6.

Pour les calculs à plusieurs nombres (par ex : 5+6+3) et au delà de 10, certains ont du mal car ils ne peuvent plus utiliser leur doigts ou ils n'ont pas le truc de "garder un nombre en tête et avancer sur les doigts". Comment faites-vous avec vos élèves ?

J'essaie de le faire en manipulant avec des boites de Picbilles et les jetons, avec le calcul réfléchi, les doigts mais pour certains c'est laborieux et il faut rester à côté pour vérifier.

[tiniouu]

Il y a 1 heure, Ellanoise a dit :

Bonjour à tous,

J'ai des élèves de CP et certains ont des problèmes en calculs. J'ai l'impression que pour certains, la logique des nombres et des calculs n'est pas inné. Mes élèves connaissent les compléments à 10 et les maisons des nombres jusqu'à 6.

Pour les calculs à plusieurs nombres (par ex : 5+6+3) et au delà de 10, certains ont du mal car ils ne peuvent plus utiliser leur doigts ou ils n'ont pas le truc de "garder un nombre en tête et avancer sur les doigts". Comment faites-vous avec vos élèves ?

J'essaie de le faire en manipulant avec des boites de Picbilles et les jetons, avec le calcul réfléchi, les doigts mais pour certains c'est laborieux et il faut rester à côté pour vérifier.

Les procédures que tu cites ne relèvent pas du calcul, mais de la bouée de sauvetage....

C'est laborieux, reste à côté d'eux, et fais les bosser autant que nécessaire, avec des boites de picbille par ex, puis seulement ensuite en leur faisant écrire les décompositions....

Ces procédures sont essentielles...et je peux te dire que j'en ai, en cm1, qui n'ont encore pas compris, parce que c'est passé trop vite, parce qu'ils ne se sont pas accrochés, parce qu'ils ont zappé, parce que le maitre/la maitresse n'a pas assez bossé dessus, je ne sais pas....Mais s'ils ne comprennent pas comment on passe la dizaine, c'est la mort du calcul mental avant sa naissance.....

Bref....accroche-toi, accroche-les!!!!

[vieuxmatheux]

À  cette époque de l'année il est probable que tu as travaillé sur le système décimal : quand un nombre s'écrit avec deux chiffres, le premier chiffre compte des paquets de dix, le deuxième compte des choses toutes seules.

Ça peut être un bon prétexte pour essayer de changer de façon de calculer (éviter d'utiliser les doigts ou de surcompter) en proposant d'abord des calculs qui utilisent directement la connaissance du système décimal :

10 + 2 + 10 + 10 + 3

10 + 5 + 10 + 10 + 10

puis d'autres où certaines dizaines ne sont pas explicitement données, mais faciles à réaliser, par exemple en regroupant deux "5" ou un 9 et un 1.

5 + 10 + 10 + 5 + 10 + 5

9 + 10 + 10 + 1 + 4

puis d'autres où il faut prendre un peu plus d'initiatives pour obtenir des dizaines.

ton exemple 5 + 6 + 3 entre dans cette troisième catégorie. Comme 6 c'est 5 + 1, on peut voir ton calcul comme 5 + 5 + 1 + 3 autrement dit 10 + 4.

D'autres exemples d'appui  sur le système décimal dans mon petit site en signature

[Anna59]

Si tu as des ordinateurs dans ta classe : 

http://www.attrapenombres.com/an/home.php

Mes élèves de maternelle adorent, il y a des niveaux plus élaborés qui conviennent aussi aux élèves de cycle 2...

[Nadikaah]

Pour suivre

[Ellanoise]

Merci pour vos réponses.

Primaths, oui nous avons vu le système décimal, les enfants connaissent ainsi que les compléments à 10.

J'essaie de faire des calculs type 6+5+4 mais certains enfants n'ont pas la logique ni compris le truc de chercher d'abord 6+4 comme complément puis d'jouter 5. Je répète chaque fois la technique, elle est est reformulée par les élèves mais certains ne comprennent rien et n'assimilent pas. Je ne sais plus quoi faire.
Après, pour la décomposition de 6+5 où 6 = 5 +1, ces mêmes élèves n'en sont pas là. Comment faire ? Continuer avec les boites de Picbille ?

[tiniouu]

6+5+4 c'est peut-être trop difficile encore? Il faut mobiliser les compléments à 10 et le 10+qqchose...

Oui, effectivement, il vaut peut-être mieux continuer à manipuler encore...

[Ellanoise]

Tu as peut être raison Cpette. Je t'avoue que je suis un peu perdue en calcul mental. Je vais les laisser manipuler encore, ça ne peut pas faire de mal.

On leur demande tellement de chose à savoir faire en fin de CP...

[Melle]

Perso on commence toujours par manipuler, puis je leur explique une technique pour calculer de tête, en leur précisant que le but est d'y arriver de tête mais qu'ils peuvent continuer à manipuler.... Tous ne sont pas prêts à calculer mentalement. Ceux qui n'y arrivent pas, je réexplique mais je ne m'acharne pas, je sais que j'y reviendrai plus tard, et en CE1 encore.

Tout est souvent rebrassé dans l'année, chaque élève a son déclic à son propre rythme.

 

[Mademoisellelau]

Il y a 2 heures, Ellanoise a dit :

Merci pour vos réponses.

Primaths, oui nous avons vu le système décimal, les enfants connaissent ainsi que les compléments à 10.

J'essaie de faire des calculs type 6+5+4 mais certains enfants n'ont pas la logique ni compris le truc de chercher d'abord 6+4 comme complément puis d'jouter 5. Je répète chaque fois la technique, elle est est reformulée par les élèves mais certains ne comprennent rien et n'assimilent pas. Je ne sais plus quoi faire.
Après, pour la décomposition de 6+5 où 6 = 5 +1, ces mêmes élèves n'en sont pas là. Comment faire ? Continuer avec les boites de Picbille ?

Je crois que tu devrais repasser par le simple 6+5 = 5+1+5. Le passage au 5 ayant son intérêt. Le tout en manipulant sur divers supports : boulier, jetons, cubes, bûchettes, etc... Tant qu'ils n'auront pas des représentations bien construites, ils vont coincer. Puis passage sur l'ardoise, avec écritures intermédiaires écrites dans un 1r temps, imaginées ensuite. Il faut qu'il puissent imaginer les calculs à effectuer. Il doivent être au clair avec ce qui fait 7, 8, 9 aussi. Là, ils pourront passer à la suite. 

Tu peux ensuite montrer les calculs 9+4=10+3, pour le 9, pareil pour le 8.

Connaître les doubles par cœur à force de les construire est important aussi. 

Prends ton temps, au ce1 c'est plus important d'avoir construit cette base avant tout à mon avis, même si on ne sait pas trop calculer au delà. La base, la base... 

[vieuxmatheux]

Deux points qui me semblent difficiles et importants dans le calcul mental :

 

Montrer qu'il y a souvent plusieurs façons de faire, s'habituer avec les élèves à chercher les "astuces" qui permettent de se faciliter la tâche… tout en sachant que ce qui parait facile à l'un ne l'est pas pour l'autre. Sur l'exemple du calcul de 6 + 5 + 4,  celui qui a bien mémorisé les compléments à dix peut voir immédiatement le 6 + 4 (à condition de savoir que le calcul ne s'effectue pas nécessairement dans l'ordre de lecture) alors que pour un autre, il sera plus facile de fabriquer des "5" pour utiliser 5+5=10 qui est généralement bien connu. Il me semble important de montrer qu'il n'y a pas une procédure qu'il faudrait absolument connaître mais qu'il faut au contraire prendre des initiatives, la seule contrainte étant qu'on doit dire des choses vraies.

 

Le rôle du matériel : si on travail sans matériel, le risque est que certains enfants ne sachent pas de quoi on parle, qu'ils perçoivent le calcul comme un discours ou des écritures formelles sans aucun sens ni intérêt.

Si au contraire on manipule il n'y a pas de problème de sens mais on dissuade certains élèves d'apprendre à calculer : puisqu'on peut trouver le résultat avec les objets, pourquoi faire l'effort de le trouver de tête ?

Il me semble que le compromis raisonnable consiste à disposer d'un matériel qui est présent mais qu'on ne manipule pas. Par exemple je propose sur mon site d'utiliser des grandes cartes recto verso qu'on fixe au tableau : chaque carte comporte une écriture chiffrée d'un côté et le nombre correspondant de points de l'autre. 

Pour le calcul de 6 + 5 + 4, on afficherait donc ces trois cartes, la question posée aux enfants étant : tout-à-l'heure je vais retourner ces trois cartes et compter les points, combien vais-je trouver de points ?

Le matériel peut servir de support à certaines vérités mathématiques ou à certaines procédures. Par exemple il est plus évident  ainsi que l'on peut regrouper 6 et 4 qui ne se suivent pas dans l'écriture : si on déplace les cartes au tableau, ça ne change pas le nombre de points qui sont derrière. Si on envisage d'utiliser la procédure 5+1+5+4 pour regrouper les 5, on placera ces cartes au tableau dans une autre zone que celles du calcul de départ, en se posant la question "y a-t'il autant de points que sur l'autre tableau ?"

Autre intérêt de ce genre de matériel, qui me semble essentiel : ce n'est pas le maître qui dit si le résultat trouvé est bon ou non, quand on pense avoir le résultat on retourne les cartes et on compte, ce qui change nettement le sens du travail :  le but n'est pas de dire comme le maître mais de dire quelque chose de vrai.

Enfin ce type de matériel permet un entrainement individuel serein si on remplace les cartes du tableau par de petites cartes individuelles : chaque enfant choisit deux ou trois cartes (ou prend celles que le maître lui a prévues sur son cahier, ou qu'il a affichées au tableau…) essaie de calculer le nombre total de points puis retourne ses cartes pour vévifier.

[Mademoisellelau]

il y a une heure, vieuxmatheux a dit :

Deux points qui me semblent difficiles et importants dans le calcul mental :

 

Montrer qu'il y a souvent plusieurs façons de faire, s'habituer avec les élèves à chercher les "astuces" qui permettent de se faciliter la tâche… tout en sachant que ce qui parait facile à l'un ne l'est pas pour l'autre. Sur l'exemple du calcul de 6 + 5 + 4,  celui qui a bien mémorisé les compléments à dix peut voir immédiatement le 6 + 4 (à condition de savoir que le calcul ne s'effectue pas nécessairement dans l'ordre de lecture) alors que pour un autre, il sera plus facile de fabriquer des "5" pour utiliser 5+5=10 qui est généralement bien connu. Il me semble important de montrer qu'il n'y a pas une procédure qu'il faudrait absolument connaître mais qu'il faut au contraire prendre des initiatives, la seule contrainte étant qu'on doit dire des choses vraies.

 

Le rôle du matériel : si on travail sans matériel, le risque est que certains enfants ne sachent pas de quoi on parle, qu'ils perçoivent le calcul comme un discours ou des écritures formelles sans aucun sens ni intérêt.

Si au contraire on manipule il n'y a pas de problème de sens mais on dissuade certains élèves d'apprendre à calculer : puisqu'on peut trouver le résultat avec les objets, pourquoi faire l'effort de le trouver de tête ?

Il me semble que le compromis raisonnable consiste à disposer d'un matériel qui est présent mais qu'on ne manipule pas. Par exemple je propose sur mon site d'utiliser des grandes cartes recto verso qu'on fixe au tableau : chaque carte comporte une écriture chiffrée d'un côté et le nombre correspondant de points de l'autre. 

Pour le calcul de 6 + 5 + 4, on afficherait donc ces trois cartes, la question posée aux enfants étant : tout-à-l'heure je vais retourner ces trois cartes et compter les points, combien vais-je trouver de points ?

Le matériel peut servir de support à certaines vérités mathématiques ou à certaines procédures. Par exemple il est plus évident  ainsi que l'on peut regrouper 6 et 4 qui ne se suivent pas dans l'écriture : si on déplace les cartes au tableau, ça ne change pas le nombre de points qui sont derrière. Si on envisage d'utiliser la procédure 5+1+5+4 pour regrouper les 5, on placera ces cartes au tableau dans une autre zone que celles du calcul de départ, en se posant la question "y a-t'il autant de points que sur l'autre tableau ?"

Autre intérêt de ce genre de matériel, qui me semble essentiel : ce n'est pas le maître qui dit si le résultat trouvé est bon ou non, quand on pense avoir le résultat on retourne les cartes et on compte, ce qui change nettement le sens du travail :  le but n'est pas de dire comme le maître mais de dire quelque chose de vrai.

Enfin ce type de matériel permet un entrainement individuel serein si on remplace les cartes du tableau par de petites cartes individuelles : chaque enfant choisit deux ou trois cartes (ou prend celles que le maître lui a prévues sur son cahier, ou qu'il a affichées au tableau…) essaie de calculer le nombre total de points puis retourne ses cartes pour vévifier.

J'aime bien l'idée de ces cartes, c'est mieux que mes cartes-objets, qu'on installe pour vérifier la somme. Quel est le nom de ton site, s'il te plaît ?