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système d’équations à 2 inconnues (équivalentes)


Emilie T

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Bonjour,

Je dois résoudre le système d'équations (équivalentes) :

2x + y = 5 (1) équivaut à y = -2x + 5

3x + 3/2 y = 15/2

Si je fais par substitution :

3x + 3/2 (-2x + 5) = 15/2

3x + 15/2 - 3 x = 15/2

0x = 0

est-ce que x = R ?

Est-ce que je peux calculer y = (- 2 X o x) +5

Est-ce que je peux dire que y = 5 si x = 0 ?

Ca m'embrouille un peu tout ça...

Merci d'avance,

Emilie

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ben en fait c'est impossible à résoudre car les 2 égalités sont les mêmes!

Si tu multiplies ta première équation par 3/2 tu retrouves la 2ème. Et on ne peut pas trouver 2 inconnues avec une seule équation. Donc impossible.

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2x + y = 5
3x + 3/2 y = 15/2

En calculant le déterminant du système tu obtiens 0 donc le système admet soit aucune solution soit une infinité de solutions

Etant donné que 2 x 15/2 = 5 x 3 tu as une infinité de solutions ou alors donne un exemple le vérifiant comme y=5 si x=0

En phrase réponse: Les solutions de ce système sont les couples de réel (x;y) vérifiant l'équation 2x + y =5

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ben en fait c'est impossible à résoudre car les 2 égalités sont les mêmes!

Si tu multiplies ta première équation par 3/2 tu retrouves la 2ème. Et on ne peut pas trouver 2 inconnues avec une seule équation. Donc impossible.

Ne jamais mettre impossible dans une réponse.

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vieuxmatheux

Là encore, la question est totalement hors de l'esprit du concours, (et la résolution à partir de détermninants tout autant).

Si un candidat résoud correctement un problème se ramenant à un système d'équations à l'aide du déterminant, sa réponse sera évidemment validée... mais il faut espérer que le reste de sa copie sera plus élémenaire : on cherche à recruter des gens capables d'expliquer des choses simples dans des termes simples, donc l'emploi de méthodes exagérément techniques ne fait pas bon effet.

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Je suis d'accord avec toi vieuxmatheux mais il me semble que cet exercice provient d'annales ou de préparations au crpe. Or normalement, il s'agit du programme du collège or le cas de systèmes avec des solutions infinies n'est pas du programme de troisième (seulement une solution) mais du lycée d'où ma réponse utilisant le déterminant qui est vu au lycée.

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Et oui comme je le disais dans lautre post, cela provient du livre objectif crpe mais il est possible quils aillent trop loin sur certains concepts...

Ils indiquent 2×3/2 = 1×3 (ab=ab)

(2;1;5) et (3;3/2;15/2) sont deux suites de nombres proportionnelles. Les équations 1 et 2 sont équivalentes. Il y a une infinité de solutions : lensemble des couples de nombres réels qui vérifient 1

Là où je ne comprenais plus cest

S = {(x; 5-2x); x E R }

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Je suis d'accord avec toi vieuxmatheux mais il me semble que cet exercice provient d'annales ou de préparations au crpe. Or normalement, il s'agit du programme du collège or le cas de systèmes avec des solutions infinies n'est pas du programme de troisième (seulement une solution) mais du lycée d'où ma réponse utilisant le déterminant qui est vu au lycée.

Est-ce que j'ai bien lu ? On demande maintenant au concours un niveau collège, alors que ce sont des candidats à bac +4 voire davantage ? Les bras m'en tombent...

Il y a quelques années, quand ce n'était que bac +3, il fallait un bon niveau de terminale, surtout en arithmétique.

Quelqu'un peut m'expliquer ?

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Je suis d'accord avec toi vieuxmatheux mais il me semble que cet exercice provient d'annales ou de préparations au crpe. Or normalement, il s'agit du programme du collège or le cas de systèmes avec des solutions infinies n'est pas du programme de troisième (seulement une solution) mais du lycée d'où ma réponse utilisant le déterminant qui est vu au lycée.

Est-ce que j'ai bien lu ? On demande maintenant au concours un niveau collège, alors que ce sont des candidats à bac +4 voire davantage ? Les bras m'en tombent...

Il y a quelques années, quand ce n'était que bac +3, il fallait un bon niveau de terminale, surtout en arithmétique.

Quelqu'un peut m'expliquer ?

Le programme du crpe a toujours été le programme du collège

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vieuxmatheux

La référence au collège ne me semble pas aussi forte dans les textes qui définissent la version actuelle que dans la précédente, mais de toute façon, si on n'est pas très matheux, l'essentiel est de travailler et de viser une compréhension solide sur les choses élémentaires, pas de viser l'exhaustivité et d'empiler des connaissances sur des choses qui sont à la marge parce qu'elles vont peut être "tomber".

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La référence au collège ne me semble pas aussi forte dans les textes qui définissent la version actuelle que dans la précédente, mais de toute façon, si on n'est pas très matheux, l'essentiel est de travailler et de viser une compréhension solide sur les choses élémentaires, pas de viser l'exhaustivité et d'empiler des connaissances sur des choses qui sont à la marge parce qu'elles vont peut être "tomber".

+1

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le problème c'est que les exercices dans les manuels de prépa concours et les concours blancs proposent des sujets souvent complexes voire tordus et que ça fout un peu la pression de se retrouver devant des sujets qui semblent très difficiles et dont on a parfois aucune idée de l'angle par lequel on peut l'aborder.

Je suis à forprof pour préparer le concours et les deux précédents devoirs types concours à faire ne m'avaient pas trop inquiétés mais le dernier que j'ai eu m'a semblé insoluble et j'ai vu sur les forums que ce sentiment était partagé. J'ai vu comme le fait de se retrouver confronter à des exercices trop difficiles pouvait avoir un impact sur l'ensemble du devoir et même sur ce qui aurait habituellement pu me sembler simple. On en vient à se demander où est le piège quand il s'agit d'un simple calcul d'après Pythagore ou une équation classique...

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vieuxmatheux

Comme le but d'un concours est de faire des différences, il y aura toujours des questions un peu hors normes.

Ça me parait tout à fait légitime s'il s'agit d'utiliser des connaissances simples dans un cadre un peu inhabituel.

C'est plus discutable si ça demande des connaissances plus pointues que ce qu'on peut attendre d'un futur PE.

De toute façon, le sujet est le même pour tous les candidats et une bonne organisation peut aider à ne pas trop se faire piéger :

Utiliser une copie par partie (qu'il suffit de remettre dans l'ordre à la fin) et ne pas faire le sujet dans l'ordre où il est présenté, mais en commençant par ce qui vous semble le plus simple.

Ne pas rester plus de 5 minutes sur une question sur laquelle on sèche… souvent quand on revient une heure ou deux plus tard, on a des idées neuves.

Ne pas frimer en répondant si on ne sait pas : on doit évidemment faire des essais au brouillon, mais si ce qu'on entreprend n'aboutit pas, on passe à autre choses, on n'écrit pas une réponse à laquelle on ne croit pas soi-même (non seulement ça ne rapporte rien, mais ça fait mauvaise impression pour la suite).

Rédiger les questions "didactiques" dans un langage simple (en pensant par exemple qu'on s'adresse à des parents d'élèves bienveillants et cultivés mais n'ayant jamais réfléchi particulièrement à l'enseignement des maths), en bannissant tout jargon.

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