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Imposer une procédure de résolution de problème : utile ou "dangereux"


Tinychris

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il y a 30 minutes, doubleR a dit :

J'ai pas fait la situation concrète. Je t'avoue qu'avec 27 élèves classe double niveau, j'ai pas le temps de faire ça :(

Je te comprends, mais je crois que tu te trompes : en utilisant un matériel rituel (je propose les bandes quadrillées ou mesurées mais on peut certainement trouver autre chose) on gagne justement beaucoup de temps par rapport aux problèmes à texte : la forme est toujours la même, inutile de passer beaucoup de temps à expliquer.

Pour le pb qui suit, une fois qu'on est habitué à ce que le nombre écrit représente, suivant le niveau de classe, le nombre de carreaux au dos ou la longueur en cm, il suffit de préciser que les bandes oranges sont identiques

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Il y a 1 heure, vieuxmatheux a dit :

 

Je crois que je vais en faire un slogan : posez des problèmes sans texte… 

Mes élèves avançant à leur rythme tellement les écarts sont différents, les problèmes sont écrits. Mais franchement ils sont hyper simples, 2 petites phrases et la question. 

Je suis allée chercher des Playmobil pour matérialiser les personnages des problèmes..

 

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Ils ont une boîte avec des cubes et une fois qu'on a fait ensemble une petite série de problèmes, il y a un affichage avec des schémas type (pas en barre mais ça revient au même, les schémas illustrent ce qui se passe dans chaque problème). Malgré ça, certains ne cherchent pas et ne font que des additions.. 

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Ce que tu dis n'a rien d'étonnant, certains enfants ne voient dans les problèmes qu'une activité rituelle ou il faut faire ceci ou cela… et pas du tout une façon de trouver des informations nouvelles.

 

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Cet exemple d'affichage de "début de CP" est proposé dans le fascicule publié l'an dernier pour le CP, il montre bien toutes les difficultés :

Le texte parait simple mais sa compréhension risque fort de mobiliser l'essentiel des ressources de certains élèves (sans compter qu'il faut penser que les fruits ce sont les pommes et les bananes)

Les objets étant tous dessinés, il suffit de les compter, à quoi bon alors le schéma et le "tout" souligné ? 

Comment le schéma peut-il être compris par un élève de CP ? la bande 4 "représente" les 4 pommes… qu'est ce que ça veut dire ? et pourquoi y a-t-il une autre bande au dessus de 4 et 2 ? il y aurait d'autres fruits que les pommes et les bananes.

Bref, il y a de fortes chances pour que cet affichage cité en exemple dans un document officiel ne serve strictement à rien, tu n'es pas la seule à avoir des difficultés avec ça.

En réalité pour ce genre de problème, ce qui permet aux élèves de réussir c'est une bonne connaissance des petits nombres et de leurs relations.

Si le fait que 4 et encore 2 c'est la même chose que 6 est une évidence alors 4 fruits et encore 2 fruits c'est 6 fruits l'est aussi. Sinon, on ne peut rien faire d'autre que compter les fruits un par un.

En début de CP la priorité me semble donc de travailler les décompositions des petits nombres pour qu'elles soient disponibles instantanément, par exemple comme dans la situation "reconnaissance rapide" de la page "nombre et problèmes au CP" de mon petit site.

 

 

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Justement on bosse là-dessus à fond en classe; on a vu la commutativité à fond ces jours-ci. Ils ont bien compris. Et on travaille aussi sur comment faire 5, en s’appuyant sur les représentations de doigts comme Stella Barruch, les dés, le boulier et les boites de Picbille avec un repère pour le 3. Certains ont bien compris, mais pour d’autres il va encore falloir du temps. En parallèle on bosse aussi sur la reconnaissance rapide de constellations. Et je vais leur mettre également des représentations aléatoires de points qu’il doivent « compter » en un clin d’œil pour qu’ils s’habituent à photographier et dire combien ça fait.
Mais c’est long à se mettre en place tout ça, je trouve. J’ai beau insister sur le 3-4-5, entre 4 et 5 ça coince pour certains… Je ne lâche pas l’affaire. Et je n’avance pas beaucoup de ce fait, mais tant pis. Je voudrais tellement qu’ils aient tout ça en tête.
Heu, en me relisant, je me rends compte que je ne suis peut-être pas très claire …

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Il y a 13 heures, vieuxmatheux a dit :

Comment le schéma peut-il être compris par un élève de CP ? la bande 4 "représente" les 4 pommes… qu'est ce que ça veut dire ? et pourquoi y a-t-il une autre bande au dessus de 4 et 2 ? il y aurait d'autres fruits que les pommes et les bananes.

J'ai découvert par ici les schémas en barre il y a quelques jours, et je ne les trouve pas du tout lisible pour des enfants en difficultés.

Voici les schémas que font mes élèves pour les problèmes où l'on cherche la partie manquante / les problèmes où on range dans des boites (groupements) / les problèmes de partage.

Pas de schéma pour les additions et soustractions, ils écrivent le calcul en ligne après avoir manipuler si besoin.

Je me sers du schéma de partage quand on travaille sur les moitiés. Par exemple trouver la moitié de 48, on partage d'abord 40 en mettant 20 dans chaque sac puis les unités, 4 dans chaque sac.

Je suis contente de constater les années où je garde qqes ce1 en c2 que sans leur mettre l'affichage sous le nez dès la rentrée, un bon nombre réutilise les schémas de ce1.

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Il y a 11 heures, Mademoisellelau a dit :

Et on travaille aussi sur comment faire 5, en s’appuyant sur les représentations de doigts comme Stella Barruch, les dés, le boulier et les boites de Picbille avec un repère pour le 3.

Ça ne fait pas beaucoup ? Si on rajoute le comptage auquel on ne peut pas échapper, ça fait tout de même 5 représentations différentes pour un même nombre. Comment un enfant sait-il à laquelle il doit se raccrocher pour un calcul donné ?

 

Il y a 10 heures, doubleR a dit :

Voici les schémas que font mes élèves pour les problèmes où l'on cherche la partie manquante / les problèmes où on range dans des boites (groupements) / les problèmes de partage.

Pas de schéma pour les additions et soustractions, ils écrivent le calcul en ligne après avoir manipuler si besoin.

Je ne comprends pas bien, ton premier schéma peut représenter un pb où on cherche la partie manquante, qu'on peut trouver par une soustraction or tu dis "pas de schémas pour les additions et soustractions".

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Il y a 11 heures, Mademoisellelau a dit :

Et je vais leur mettre également des représentations aléatoires de points qu’il doivent « compter » en un clin d’œil pour qu’ils s’habituent à photographier et dire combien ça fait.

À mon avis, il vaut mieux qu'elles ne sont pas vraiment aléatoires pour que justement ils se servent des décompositions pour trouver, par exemple quand on a observé que 5 points  c'est 3 points et encore 2 points comme ça :points1.jpg.0451275f1ba34be741928e3a5264a341.jpg

On peut proposer les cartes suivantes (qu'on montre environ une seconde pour que les élèves n'aient pas le temps de compter, en demandant seulement s'il y a 5 points ou pas :

points2.jpg.d56003409ab52dce3ce7b27ddcd11505.jpg

 

 

Points3.jpg.b167119eb55b5abfffec82a7d33480cf.jpg

 

 

 

points4.jpg.bb660677f15e4af06567e80bd5b67f49.jpg

 

 

 

 

 

points6.jpg.b8971d22c68e05f91bc921bcd299b7e0.jpg

 

 

points5.jpg

Quand les élèves ont répondu (par exemple en levant un carton portant 5, 5 barré, ou ? si on ne sait pas) l'enseignant montre à nouveau la carte, plus longuement, pour vérifier.

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Il y a 6 heures, vieuxmatheux a dit :

Ça ne fait pas beaucoup ? Si on rajoute le comptage auquel on ne peut pas échapper, ça fait tout de même 5 représentations différentes pour un même nombre. Comment un enfant sait-il à laquelle il doit se raccrocher pour un calcul donné ?

 

Je ne comprends pas bien, ton premier schéma peut représenter un pb où on cherche la partie manquante, qu'on peut trouver par une soustraction. 

Pas de schéma quand l'élève comprend tout de suite qu'on enléve quelque chose. Pour la recherche de la partie manquante, ça ne va pas de soit, ils pensent plutôt à une addition à trous et préfèrent le schéma. 

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Il y a 18 heures, vieuxmatheux a dit :

À mon avis, il vaut mieux qu'elles ne sont pas vraiment aléatoires pour que justement ils se servent des décompositions pour trouver, par exemple quand on a observé que 5 points  c'est 3 points et encore 2 points comme ça :points1.jpg.0451275f1ba34be741928e3a5264a341.jpg

On peut proposer les cartes suivantes (qu'on montre environ une seconde pour que les élèves n'aient pas le temps de compter, en demandant seulement s'il y a 5 points ou pas :

points2.jpg.d56003409ab52dce3ce7b27ddcd11505.jpg

 

 

Points3.jpg.b167119eb55b5abfffec82a7d33480cf.jpg

 

 

 

points4.jpg.bb660677f15e4af06567e80bd5b67f49.jpg

 

 

 

 

 

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Quand les élèves ont répondu (par exemple en levant un carton portant 5, 5 barré, ou ? si on ne sait pas) l'enseignant montre à nouveau la carte, plus longuement, pour vérifier.

Oui, voilà, c’est comme tu montres, pour moi, l’aléatoire…. Ça leur rappelle un truc, mais… 

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Il y a 19 heures, vieuxmatheux a dit :

Ça ne fait pas beaucoup ? Si on rajoute le comptage auquel on ne peut pas échapper, ça fait tout de même 5 représentations différentes pour un même nombre. Comment un enfant sait-il à laquelle il doit se raccrocher pour un calcul donné ?

 

Je ne comprends pas bien, ton premier schéma peut représenter un pb où on cherche la partie manquante, qu'on peut trouver par une soustraction or tu dis "pas de schémas pour les additions et soustractions".

C’est peut-être ce qui fait que j’en ai quelques uns qui ont du mal ? Je trouve que les représentations en doigts/barres et le dé sont à connaître. Mais comme on fait Picbille, il faut aussi connaître la boîte, on en a besoin. Disons qu’il me semblait qu’en ayant plusieurs représentations d’un même nombre, cela permettait de se créer une représentation plus solide de ce nombre… en plus, je me dis que cela permet à chacun de se choisir la représentation qui lui convient le mieux, mais je me trompe peut-être ?

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