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damien

Exercice de maths très compliqué pour des cm, non?

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damien

J'ai trouvé cet exercice en fouillant à l'école... c'est compliqué pour des cm ou c'est possible? Je l'ai remis en page au format pdf pour plus de lisibilité c'était pas tout à fait présenté comme ça.

recher durdur.pdf

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borneo

Bonjour,

je trouve ça plutôt simple, en fait.

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borneo

En découpant, des CE1 sauraient le faire.

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maryl

La seule chose qui me fait tiquer c'est l'obligation d'utiliser le calcul pour expliquer. Cela  sous-entend d'utiliser les formules d'aire. S'ils les connaissent aucun soucis.

Sans passer par le calcul il y a plusieurs façons  de résoudre ce problème et c'est à la portée de cm2.

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damien

bon en fait si on lit bien la consigne elle implique un niveau de raisonnement plus complexe que simplement dire si oui ou non "ça rentre" (c'est pas très mathématique comme expression ...bref...) c'est la raison pour laquelle, je pense, qu'il est précisé dans une consigne alternative que les triangle peuvent exactement remplir le carré. Cela signifie qu'on attendrait des élèves qu'ils présentent une démonstration par le calcul. D'une manière ou d'une autre cet exercice peut soulever plusieurs questions: les fractions (un minimum avec le 1/2) les décimaux (1/2=0,5), les unités d'aire et les formules d'aire... je ne suis pas un super matheux effectivement.

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damien

en gros ce problème implique des niveaux de réponses différents en fonction du niveau des élèves peut-être ...

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Sophely1

Je proposerais peut-être de la manip avec le carré et le triangle et un crayon à papier avant de passer aux calculs.
Mais j'ai rarement eu des CM, pas depuis longtemps  et en plus les maths et moi... comment dire...

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aleytys

Tout dépend de tes CM. Ceux que j'avais l'année dernière auraient été incapables de faire cet exercice ^^.

Mais ce travail peut aussi être proposé par groupe sous forme de défi maths.

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vieuxmatheux
Il y a 9 heures, maryl a dit :

La seule chose qui me fait tiquer c'est l'obligation d'utiliser le calcul pour expliquer. Cela  sous-entend d'utiliser les formules d'aire. S'ils les connaissent aucun soucis.

Je tique aussi sur l'obligation d'utiliser le calcul, mais les formules d'aire ne servent à rien, elles permettent de prouver que l'aire du carré est égale à 32 fois celle du triangle mais ça ne prouve en rien qu'on peut découper le carré en 32 triangles.

Par exemple un carré de 4 cm de côté ne peut pas se découper en triangles rectangles dont les côtés de l'angle droit mesurent 1 cm et 8 cm bien que l'aire de ce carré soit mesure 16 cm2 et celle du triangle 4.

Mais si on enlève l'obligation du calcul qui va évidemment lancer sur des pistes peu prometteuses, tracer des parallèles aux côtés du carré tous les cm et demi pour le découper en 16 petits carrés qui eux-mêmes contiennent chacun deux triangles ne me semble pas inabordable, ça dépend de la pratique de la géométrie qu'ils ont.

Il me semble que le seul calcul nécessaire consiste à vérifier que 4 fois 1 cm et 5 mm ça fait bien 6 cm, car si on posait le même problème avec un carré de 5,9 cm ou 6,1 cm de côté, en se limitant au tracé on conclurait peut-être que ça marche aussi. 

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BobbyWatson

Il n'y a pas de question d'aire selon moi. Deux triangles rectangles feront un carré de 3 cm de côté.  1,5 cm+ 1,5 cm= 3 cm et 2x3 cm=6 cm ou 6cm/1,5cm=4. C'est tout. Ou encore 1,5 cm x 4 =6 ou bien 6/4=1,5.

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damien

En effet un défi de faire entrer 32 triangles identiques dans le carré et calculer l'aire des triangles alors serait plus judicieux 

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damien

Pas vraiment d'objectif cet exercice 

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léontiine

On peut le faire sans calculer d'aire. Tout simplement en tapissant le carré par des petits carrés formés de deux triangles.

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léontiine

image.png.43a704aa4c282514608fe8b72a227e2f.pngK

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léontiine

Deux petits triangles font un carré de 1,5cm de côté. On en met 4 le long de chaque côté du grand carré.

2x4x4 = 32

L'aire ne serait d'aucun secours, les triangles ne sont pas déformables.

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Goëllette

Ça ne me semble pas impossible du tout. Et du temps où nous mettions des notes, les élèves de CM1 savaient pertinemment que 1.5 était le quart de 6 !

Maintenant, vue la baisse du niveau des élèves (et de certains PE), et leur poil dans la main, je peux comprendre qu'un collègue ait du mal à faire faire ce travail, sauf à en faire un jeu.

Et comme beaucoup d'exercices et de pratiques "contemporaines", la question qui me semble indispensable est : A quoi cela va-t-il me servir de donner ce travail ?

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damien

Mais soit c'est gratuitement méchant soit tu n'as pas compris ma question. Le problème n'est pas la difficulté de l'exercice en soit mais de la consigne qui ne donne pas vraiment de sens dans le cadre d'une "démonstration" par le calcul. Ta question est pertinente mais ton point de vue sur les collègues peu constructif.

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Goëllette

Ton sujet s'appelle "exercice de maths très compliqué pour des cm non".

Et je te réponds (et pas que moi) : "Non."

J'ai bien compris que tu aurais aimé que tout le monde aille dans ton sens mais ce n'est pas le cas.

Maintenant, j'ai aussi abordé l'intérêt de proposer ce travail. C'est pour moi l'essentiel.

Pour ce qui est du sens de la consigne, comme écrit plus haut, je pense que des élèves de CM pourront très bien trouver que 1/2+1/2=1 donc que 4 fois 1/2 est égal à 2 et que 2+4=6.

 

il y a 12 minutes, damien a dit :

mais ton point de vue sur les collègues peu constructif.

Il me semble que, comme toi, j'ai le droit de donner mon opinion, et ma trentaine d'année de carrière me montre que nous nous restreignons dans ce que nous proposons aux élèves et que, probablement faute de formation (initiale et continue), nous oublions de nous poser la question de l'utilité de nos leçons et exercices.

Penser qu'on peut faire de nos élèves des chercheurs, alors qu'on n'est même plus capables de leur faire retenir les tables d'addition et de multiplication voire parfois de leur demander de rester 10 minutes assis à leur bureau à réfléchir, me semble sans intérêt.

Mais cet exercice peut-être proposé comme un jeu de pavage, ou un défi, avec récompense à la clé, avant, plus tard, d'aborder les aires, par exemple.

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damien
il y a 3 minutes, Goëllette a dit :

nous oublions de nous poser la question de l'utilité de nos leçons et exercices

c'est bien ce que les collègues on fait dans leurs réponses non?

Et puis il faut comprendre le titre de mon sujet. Lis la consigne correctement. Tout est important dans un article , le titre est lacunaire, le reste est important pour mieux interpréter le titre.

On ne se connait pas et je ne me permettrais pas de juger ton travail et celui de mes collègues (ou plus exactement, plus maintenant) j'ai également des années d'expérience. Un peu d'humilité ne nous fait pas de mal. J'ai pas mal fait d'erreurs de jugements avant de progresser dans ce sens, je sais ce que je dis.

il y a 7 minutes, Goëllette a dit :

avec récompense à la clé

Qu'appelles-tu récompense, pédagogiquement?

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blacknader
Il y a 12 heures, damien a dit :

Pas vraiment d'objectif cet exercice 

Damien, 

C'est un problème ouvert, pas simplement un calcul pour répondre au problème 

certains feront de la géométrie pure, d'autres tâtonneront par le dessin, le calcul, d'autres ne feront que du calcul, d'autres auront simplement raisonné mentalement dans leur tête

C'est bien que des élèves soient confrontés à ce type de problème (en groupe ? en binôme ?) - l'important sera la mise en commun et la confrontation des démarches de la classe

 

 

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Goëllette

Je te remercie mais j'ai lu la consigne ...

Des images, des "droits", des coloriages, un tableau d'honneur, ..., le droit d'aller nourrir les poissons rouges ou arroser les plantes, ..., des récompenses d'école quoi.

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damien
il y a 1 minute, blacknader a dit :

C'est un problème ouvert, pas simplement un calcul pour répondre au problème 

certains feront de la géométrie pure, d'autres tâtonneront par le dessin, le calcul, d'autres ne feront que du calcul, d'autres auront simplement raisonné mentalement dans leur tête

C'est bien que des élèves soient confrontés à ce type de problème (en groupe ? en binôme ?) - l'important sera la mise en commun et la confrontation des démarches de la classe

oui tu as raison c'est ce que je pensais

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edithw

La consigne nous semble floue, mais je pense qu'elle demande simplement une démonstration, et pas une réponse "oui" ou "non".

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damien
à l’instant, edithw a dit :

La consigne nous semble floue, mais je pense qu'elle demande simplement une démonstration, et pas une réponse "oui" ou "non".

oui

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damien

mais comme l'a démontré vieux matheux, peut-on parler de démonstration ici? Quelles sont les conditions d'une bonne démonstration? Quelle est l'importance de la consigne?

Peut être qu'il nous dira qu'il n'y a pas grand chose ou alors au contraire trop de choses à démontrer ici.

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damien
il y a 3 minutes, Goëllette a dit :

Je te remercie mais j'ai lu la consigne ...

ok

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edithw
Il y a 16 heures, damien a dit :

J'ai trouvé cet exercice en fouillant à l'école... c'est compliqué pour des cm ou c'est possible? Je l'ai remis en page au format pdf pour plus de lisibilité c'était pas tout à fait présenté comme ça.

recher durdur.pdf 28 Ko · 116 downloads

Allez, dis-nous. Ce n'est pas un exo de CM2, c'est issu des annales du CRPE.  

Merci d'égayer par ce topic un début de vacances particulièrement maussade.  ;)

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damien
il y a 5 minutes, Goëllette a dit :

Des images, des "droits"

Selon moi, je ne pense pas que des droits puissent récompenser quelques facilités ou compétences particulières en maths ... un élève en difficulté doit avoir autant de droits que les autres.

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edithw

Même ceux qui sont en difficultés de comportement ? 

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damien
à l’instant, edithw a dit :

Allez, dis-nous. Ce n'est pas un exo de CM2, c'est issu des annales du CRPE.  

Merci d'égayer par ce topic un début de vacances particulièrement maussade. 

en fait j'en sais rien j'ai trouvé ça dans un classeur que je voulais récupérer il y avait plusieurs photocopies... mais rien n'indiquait clairement le niveau.... il y avait quelques exercices de fractions avec et des cahiers de 1920 lol c'était dans un vieux placard. Il faudrait que je prenne la photo des cahiers c'est impressionnant

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