Cette fiche a pour objectif de consolider la capacité des élèves à retrancher des nombres de la forme 19, 29, 39, 49,… à un nombre entier, en s’appuyant sur une stratégie de calcul mental.
La méthode proposée consiste à retrancher la dizaine supérieure, puis à ajouter 1 au résultat obtenu :
- retrancher 19, c’est retrancher 20, puis ajouter 1
-
retrancher 29, c’est retrancher 30, puis ajouter 1,
etc.
Cette stratégie permet d’éviter la gestion complexe des unités dans la soustraction, en transformant l’opération en une soustraction de dizaines, suivie d’un ajustement simple.
Objectifs :
- développer une stratégie efficace pour retrancher 19, 29, 39…,
- comprendre l'idée de compensation : retrancher 19, 29, 39… revient à retrancher la dizaine supérieure (20, 30, 40), puis à compenser en ajoutant 1.
Conseils d'utilisation :
La fiche peut être utilisée :
- après une phase de découverte collective au tableau,
- ou en entraînement autonome, une fois la stratégie comprise.
Contenu de la fiche :
La fiche propose trois étapes :
- Je complète : application guidée de la technique, étape par étape
- Je m’entraîne : calculs autonomes
- J’écris ce que j’ai compris : phase métacognitive
Cette dernière étape permet aux élèves de formaliser le procédé, de le mémoriser, et de se constituer une référence mentale.
Point de vigilance :
Cette fiche propose la version la plus accessible de la technique : retrancher la dizaine supérieure, puis ajouter 1.
Une autre variante est possible : ajouter 1 d’abord, puis retrancher la dizaine supérieure.
Exemple : 45 − 19 = (45 + 1)− 20 = 46 - 20 = 26
Les enseignants pourront introduire cette méthode ultérieurement, ou la faire émerger à partir des observations des élèves.