épreuve maths Caen 2003

[candy-capitol]

Bonjour à tous,

Voici tirés des annales de Caen 2003 deux exos. Comme je n'ai pas les corrigés je souhaite partager les résultats et la méthode avec vous . j'ai l'impression que ma méthode pour les pourcentages est un peu trop bricolée ! quant au premier exercice je sèche.....

exercice 1 : on cherche à déterminer un nombre cmposé de trois chiffres dont la somme est 16. si l'on intervertit le chiffre des centaines et celui des dizaines, le nombre augmente de 450 et si l'on intervertit le chiffre des centaines et celui des unités il augmente de 198.

Déterminer ce nombre.

exercice 2 : le responsable commercial d'un grand magasin achète un lot d'ordinateurs de même prix. il en vend le tiers avec un bénéfice de 20%, le quart avec un bénéfice de 16% puis le reste avec une perte de 7%.

1- calculer en pourcentage le bénéfice réalisé sur la totalité de la vente

2-sachant que le bénéfice est de 2 976 euros, calculer le montant des achats du responsable commercial

MERCI à tous les courageux !

[candy-capitol]

Merci Tijona !

C'est parfait, tu expliques très clairement, je vais suivre ta méthode... je me laisse toujours impressionner par le texte de départ que je ne parviens pas à traduire en équations à inconnues. Il va falloir que je m'entraine !

sinon pour le deuxième je trouve un pourcentage de bénéfice de 7,75% et un montant de déprt de 38400 euros.

Maintenant, j'attends de voir comment vous avez présenté votre raisonnement, car le mieux n'est pas très... rigoureux ! (pas assez à mon goût)

Merci encore

[mena1]

je trouve pareil....

[gigi]

<_< comment vous avez fait pour l'exercice2?!!

[candy-capitol]

pour l'exo 2 :

Je suis partie du principe que 100 représente le lot d'ordinateurs puis j'ai exprimé les proportions en pourcentages :

1/3 = 33%

1/4 = 25 %

le reste = (33 + 25)-100 = 41,67 %

Nous savons que :

33% des ordinateurs ont été vendus avec un bénef de 20% ce qui traduit en chiffres donne 33,33 x 1,20 = 40

25% vendus avec un bénéf de 16% soit 25 x 1,16 = 29

41,67% vendus avec une perte de 7% soit 41,67 x 0,93 = 38,75

ainsi pour connaître le bénéfice total il suffit d'aditionner les pourcentages obtenus et de comparer avec la valeur 100 de départ, soit :

40 + 29 + 38,75 = 107,75

le bénéfice total est donc de 107,75-100 = 7,75 %

Sachant que le montant du bénéfice nous est donné en euros il est facile de retrouver la somme de départ, c'est à dire le prix d'achat initial du lot d'ordinateurs. Grace au produit en croix :

(100 x 2 976)/7,75 = 38 400 euros

J'aimerai vraiment avoir votre avis pour être sûre de mon résultat et aussi pour comparer avec une autre façon de présenter les calculs. Il y a sûrement mieux. _bl_sh_

[Dominique]

Bonjour,

Autre façon de présenter les calculs en appelant N le nombre d'ordinateurs achetés et p le prix d'achat d'un ordinateur (et donc Np le coût total des achats).

Le bénéfice réalisé est égal à :

(1/3 × Np × 0,20) + (1/4 × Np × 0,16) - (5/12 x Np ×0,07)

[Explication complémentaire : 1/3 + 1/4 = 7/12 et 1-7/12 = 5/12]

En réduisant au même dénominateur, on trouve que le bénéfice réalisé est égal à :

0,93/12 × Np c'est à dire à 0,0775 x Np.

Donc le bénéfice total représente 7,75 % du coût des achats.

Cordialement

[candy-capitol]

Merci beaucoup Dominique de penser encore une fois à nous !!!!, ta démonstration est simple et efficace !!

Je ne désespére pas d'y arriver aussi à ce raisonnement mathématique

Bonne soirée

[Anwamanë]

Bonsoir,

Les 2 exercices sont aussi tombés en Guadeloupe