Les démonstrations

[Agathabaga]

.... j'aime pas ça !!!

Ce type de sujet apparaît souvent dans vos annales ?

[IsaG]

Non, rassure-toi

J'ai également horreur de ça

[Anwamanë]

C'est à dire ?

Tu parles de l'APE ou de la Didactique ?

Je regarde si je trouve quelquechose...

[Anwamanë]

J'en profite pour laisser quelques liens interessants

http://netia59.ac-lille.fr/doo/Temoignages/plm3.htm

[Agathabaga]

Non, je parle des démonstrations dans les exos de géométrie : démontrer que ABCD est un parallélogramme .... etc ....

[Anwamanë]

Ah ok !

Dans ce cas...contrairement à IsaG je dirais que oui, c'est souvent !

Les candidats doivent connaître les notions et maîtriser les principaux types de raisonnement rencontrés à l'école et au collège, en particulier : essais et ajustements, inventaire des cas possibles, utilisation d'un contre-exemple, démonstration.

Sur la démonstration en mathématiques !!

http://philia.online.fr/dossiers/d-12,1.php

http://perso.club-internet.fr/petrequin/ma...m&thales_i.html

Résumé...

Nous pouvons distinguer plusieurs techniques de démonstrations :

démonstration directe: où la conclusion est établie en combinant logiquement des axiomes, des définitions et d'autres théorèmes

démonstration inductive: où un cas fondamental est démontré, et une règle d'induction est utilisée pour démontrer une série (souvent infinie) d'autres cas

démonstration par l'absurde: où il est démontré que si une propriété était vraie, alors une contradiction logique apparaîtrait, et ainsi la propriété doit être fausse.

démonstration déductive: utilisée pour par exemple montrer l'existence d'un objet à partir de théorème assurant son existence sans avoir construit explicitement cet objet

démonstration constructive: qui consiste à construire un exemple concret possédant une certaine propriété, pour montrer qu'il existe au moins un objet ayant cette propriété.

Récapitulatif des propriétés ( merci Ludi)

Voilà comment je fais :

Enoncé :

On considère un triangle ABC. Le point E est le pied de la perpendiculaire à (AB) issue de C. D est le pied de la perpendiculaire à (BC) issue de A.

(AD) et (CE) sont sécantes en H.

Démontrer que (BH) et (AC) sont perpendiculaires.

Première étape : Je lis l'énoncé

Au brouillon, je note les données et le but de la question.

Je reproduis la figure sur une feuille volante ( afin de l'avoir toujours sous les yeux quand j'écris mes réponses)

Deuxième étape : Je recherche

Je reconnais une configuration du cours, je l'adapte au problème :

2 hauteurs dans un triangle suffisent pour connaître la position de la 3ème hauteur

Troisième étape : Je rédige

J'énonce les données utiles :

D'après les données, (CE) et (AD) sont deux hauteurs du triangle ABC. Elles se coupent en H.

Je cite le théorème utilisé :Dans un triangle, les hauteurs sont concourantes.

Je conclus :

H est donc l'orthocentre du triangle ABS et (BH) est sa 3ème hauteur. Donc (BH) est perpendiculaire à (AC)

J'espère vous avoir aidé.

Bon courage

[Kikouyou]

Désolée mais il y en a dans chaque exo de géométrie

Allez courage, il ne te reste plus qu'à espérer qu'il n'y ait pas de géométrie !

[Agathabaga]

Alors là, pas de géométrie au concours, j'y crois pas trop !

Tant pis, vais réviser mes démonstrations ...

[Anwamanë]

J'ai édité mon message précédent Agathabaga

[IsaG]

Encore une fois, j'ai tout faux

Faut dire que j'ai passé le concours entre 1997 et 1999 ! :P

[Anwamanë]

Ouah t'es vieille !

[Dominique]

Récapitulatif des propriétés ( merci Ludi)

Voir peut-être aussi :

http://www.profor.be/crem/documents/justific2.pdf

http://perso.wanadoo.fr/pernoux/demo.pdf