exo de maths!

Posté(e) 25 novembre 200520 a

Voici l'énoncé du problème:

Comparer Y=111111111111111111(au carré) et

Z=111111111111111111111111x111111

sans utiliser de calculatrice

si qqn trouve une piste....je suis preneuse!

merci

Posté(e) 25 novembre 200520 a

Voici l'énoncé du problème:
Comparer Y=111111111111111111(au carré) et

Z=111111111111111111111111x111111

sans utiliser de calculatrice

si qqn trouve une piste....je suis preneuse!

merci

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mettre Y et Z sous forme de puissance de 10 exemple et comparer les puissances .

Posté(e) 25 novembre 200520 a

Comparer Y=111111111111111111(au carré) et
Z=111111111111111111111111x111111

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Difficile de compter les 1 sur l'écran ...

J'en ai trouvé 18 pour l'expression à mettre au carré pour Y et 24 dans le premier facteur pour Z.

Si c'est bien le cas :

111111111111111111 > 100000000000000000

donc 111111111111111111 > 10 exp 17 (10 puissance 17)

donc Y > (10 exp 17)² donc Y > 10 exp 34

111111111111111111111111 < 1000000000000000000000000

soit 111111111111111111111111 < 10 exp 24

111111<1000000 < 10 exp6

donc Z < (10 exp 24) × (10 exp 6)

donc Z < 10 exp 30

Donc Y > Z (et pas Y<Z ; erreur corrigée le 1/12)

(je ne garantis pas que je n'ai pas oublié un 1 ou un 0 par-ci ou par là ...)

Posté(e) 1 décembre 200520 a

dominique je ne comprends pas le résultat de l'exercice, je comprends bien la démarche mais si Y > 10 exp 34 et Z < 10 exp 30 alors pq est ce que Y < Z et non l'inverse? erreur de frappe ou alors faut que je me remette sérieusement au niveau!!!!!

Posté(e) 1 décembre 200520 a

dominique je ne comprends pas le résultat de l'exercice, je comprends bien la démarche mais si Y > 10 exp 34 et Z < 10 exp 30 alors pq est ce que Y < Z et non l'inverse? erreur de frappe ou alors faut que je me remette sérieusement au niveau!!!!!

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Comme ça en regardant en vitesse, je pense plutôt erreur de frappe, mais Dominique va passer par là et nous répondre. :blush: