comment évaluer le nombre de chiffres d'un quotient entier?

Posté(e) 6 mai 200620 a

c'est une des compétences du C3 et je me rends compte que moi-meme je ne suis pas capable de le faire :cry:

Y aurait-il un matheux(se) qui puisse m'expliquer comment on fait pour savoir le nombre de chiffres du quotient dans une division?

Merci

DOUDOUSHKA

Posté(e) 6 mai 200620 a

Tu as la technique officielle, et la technique "astucieuse" :P

Pour l'officielle, avec la division 542 / 21 par exemple

Pour trouver le nombre de chiffres au quotient, tu avs encadrer le dividende (542) par des multiples du diviseur en te servant des multiplications simples (par 1, 10, 100, 1000 ...). ca donne :

21x1 = 21 <542 ==> on continue

21x10 = 210 < 542 ==> on continue

21x100 = 2100 > 542 ==> stop ! Si le quotient était égal à 100, le dividende serait dépassé. Le quotient est donc compris entre 10 et 100, et tous les nombres entre 10 et 100 ont 2 chiffres, donc le quotient a deux chiffres. CQFD.

Sinon, tu as la méthode pratique : le diviseur est 21 (2 chiffres) donc tu prends les 2 premiers chiffres du dividendes (54). Il te reste un seul chiffre au dividende, donc tu auras 2 chiffres au quotient (1 chiffre qui correspond à 54 et un chiffre qui correspond à 2).

Mais dans la division 21045 / 64, les deux premiers chiffres du dividende (21) sont plus petits que le diviseur (64), donc tu dois prendre les trois premiers chiffres (210). Il t'en reste deux (le 4 et le 5), donc le quotient aura 3 chiffres (1 en lien avec 210, un en lien avec 4 et le dernier en lien avec 5).

C'est quand même beaucoup plus simple à 'expliquer au tableau que sur un forum !!!