Voici un autre exercice 3 sujet 2 du men

En accolant 3 rectangles superposables numérotés 1, 2, 3 comme indiqué sur la figure ci-dessous, on obtient un regtangle ABCD dont le périmètre est égal à 55 cm.

Calculer l'aire du rectangle.

Dans le corrigé du Foucher

On a :

Soit L la longueur et l la largeur d'un petit rectangle. Le demi périmètre du rectangle ABCD est 55/2=22,5Selon la dispostion des rectangles, on a donc 22,5=2L+1l=3l+1L d'où L =2l et périmètre (55cm) de ABCD est égal 5L ou 10 l. On en déduit L=11cm et l 5,5cm l'aire du rectangle 1 est égale à 11*5,5=60,5 cm2

22,5 =2l+1l ok ça correspond à 2 rectangles longs et un large là où ça se complique pourquoi =3l+ 1L?

comment on arrive à L=2l

ABCD = 5L ou 10l ?

merci pour votre aide.

Voici un autre exercice 3 sujet 2 du men

En accolant 3 rectangles superposables numérotés 1, 2, 3 comme indiqué sur la figure ci-dessous, on obtient un regtangle ABCD dont le périmètre est égal à 55 cm.

Calculer l'aire du rectangle.

Dans le corrigé du Foucher

On a :

Soit L la longueur et l la largeur d'un petit rectangle. Le demi périmètre du rectangle ABCD est 55/2=22,5Selon la dispostion des rectangles, on a donc 22,5=2L+1l=3l+1L d'où L =2l et périmètre (55cm) de ABCD est égal 5L ou 10 l. On en déduit L=11cm et l 5,5cm l'aire du rectangle 1 est égale à 11*5,5=60,5 cm2

22,5 =2l+1l ok ça correspond à 2 rectangles longs et un large là où ça se complique pourquoi =3l+ 1L?

comment on arrive à L=2l

ABCD = 5L ou 10l ?

merci pour votre aide.

Je ne suis pas sûre de comprendre ta question, mais lorsque tu regardes bien la figure tu vois que :

AB = L

BC = l + L

DC = L

AD = l + L

ou

AB = 2l

BC = l + 2l

DC = 2l

AD = l + 2l

On sait que L = 2l (ça se voit sur la figure) puisque AB a la même longueur que les deux petits côtés des autres rectangles (ces trois rectangles étant identiques). Je ne pense pas qu'il faille le démontrer puisque c'est visible par construction....

Si tu additionnes la valeur des côtés, le périmètre de la figure ABCD est bien de 5 L ou 10 l.

Pour le demi périmètre, tu as donc par exemple :

BC + DC

Or tu sais que BC = 1L + l ou 2l + 1l

et que DC = 1L

total = 3l + L

Je sais pas si j'ai fait ça dans l'ordre de l'énoncé mais on rebondit sur la même chose au final...

merci nomade c'est très clair.