Bonjour encore un exercice que je n'arrive pas à résoudre si quelqu'un peut m'aider

Construction d'une figure

La figure en annexe 1 est construite sur un quadrillage à maille carrée.

On complètera cette figure au fur et à mesure.

a) justifier que DE=1/3AF

b) reporter la longueur DE, pour placer le point M sur AF et le point M' sur [bC] tels que AM=CM'=1/3AF

c) Placer sur la parallèle à (AB) passant par M, à l'extérieur du rectangle ABCF,le point P tel que MP=DF

d) Construire le carré MNPQ de diagonale [MP]

e) construire de même, à l'extérieur de ABCF, le carré M'N'P'Q' tel qu (M'P') est parallèle à (AB) e M'P'=DF

Qelques calculs relatifs à cette figure :

On suppose que la maille du quadrillage est un carré de 4 cm de côté.

a) Calculer, en centième, la longueur MP. On donnera la valeur exacte, et une valeur approchée à 10-2 près.

b) déterminer, en centimètres, la hauteur totale L de la figure. On donnera la valeur exacte, puis une valeur approchée à 10-2 près

c) déterminer, en centimètres la lageur totale l de la figure. On donnera la valeur exacte, puis une valeur approchée à 10-2 près.

d) On appelle O le centre du carré MNPQ, K l'intersection des droites (AB) et (NQ) et H l'intersection des droites (FC) et (NQ)

Dûrer a écrit :"ainsi, les sommets du carré en pointe [supérieur] débordent davantage à gauche qu'à droite". Vérifer cette affirmation.

Merci pour votre aide

j'essaie de trouver une solution pour joindre l'annexe car le fichier est trop lour j'ai essayé de compresser le document mais ça ne marche pas non plus.

enfin j'ai réussi à joindre l'annexe. Ah je vois que j'ai fait une faute à lourd j'ai oublié le "d".

Merci pour votre aide

g_om_trie_acad_mie_lille.zip

Voir message personnel.

On complètera cette figure au fur et à mesure.

a) justifier que DE=1/3AF

Dans le triangle ABC, les points A,D,B et A,E,C sont alignés, dans le même ordre et on a (DE)//(BC)

D'après le théorème de Thalès, on a donc AD/AB = AE/AC = DE/BC

Or, d'apRès la figure, AB = 3AD, donc AD/AB = 1/3 et, de par l'égalité précédente : DE = 1/3 BC

De plus, Puisque AFBC rectangle, BC = AF. Donc DE = 1/3 BC = 1/3 AF

b) reporter la longueur DE, pour placer le point M sur AF et le point M' sur [bC] tels que AM=CM'=1/3AF

Prendre un compas, le pointer en D, prendre l'écartement DE. Ensuite, le pointer en A, et tracer un petit arc qui coupe [AF] (entre a et F) pour obtenir M. Idem pour M', le pointer en C tel qu'il soit sur [bC] (entre B et C)

c) Placer sur la parallèle à (AB) passant par M, à l'extérieur du rectangle ABCF,le point P tel que MP=DF

Idem, compas pointé en D pour prendre DF, puis en M pour placer P

d) Construire le carré MNPQ de diagonale [MP]

Pour le carré, une fois que tu as une diagonale, tu traces une perpendiculaire à celle-ci qui la coupe en son milieu. Ensuite, il faut que les diagonales soient égales.

e) construire de même, à l'extérieur de ABCF, le carré M'N'P'Q' tel qu (M'P') est parallèle à (AB) e M'P'=DF

idem

Qelques calculs relatifs à cette figure :

On suppose que la maille du quadrillage est un carré de 4 cm de côté.

a) Calculer, en centième, la longueur MP. On donnera la valeur exacte, et une valeur approchée à 10-2 près.

MP = DF, donc calculons DF.

Dans le triangle FAD rectangle isocéle en A, on applique le théorème de Pythagore

FA² + AD² = FD²

FD² = 4² + 4² = 16 + 16 = 32

FD = racine(32) = 5.66cm

MP = 5.66cm

b) déterminer, en centimètres, la hauteur totale L de la figure. On donnera la valeur exacte, puis une valeur approchée à 10-2 près

hauteur de la figure = MP + AB + M'P'

AB = 3 * 4 = 12 cm

MP = racine(32) cm

M'P' = DF = racine(32) cm

Hauteur = 12 + 2*racine(32) = 23.31cm

c) déterminer, en centimètres la lageur totale l de la figure. On donnera la valeur exacte, puis une valeur approchée à 10-2 près.

d) On appelle O le centre du carré MNPQ, K l'intersection des droites (AB) et (NQ) et H l'intersection des droites (FC) et (NQ)

Dûrer a écrit :"ainsi, les sommets du carré en pointe [supérieur] débordent davantage à gauche qu'à droite". Vérifer cette affirmation.

Pas fini, faudrait que je refasse bien la figure (j'ai fait à main levée sur Paint) pour étudier ces questions...

merci Seria et bonne fête