Bonjour,

Pourriez-vous m'expliquer comment il est possible de dire pourquoi un nombre est multiple d'un autre:

exemple: dire pourquoi N-1 est multiple de 4620 (dixit devoir n°2 du cned)

merci d'avance

salazie

Bonjour,

Pourriez-vous m'expliquer comment il est possible de dire pourquoi un nombre est multiple d'un autre:

exemple: dire pourquoi N-1 est multiple de 4620 (dixit devoir n°2 du cned)

merci d'avance

salazie

Voici la règle:un entier A est un multiple d'un entier a s'il est possible de trouver un entier k tel que A soit le produit de a par k,soit que A=kXa.Ex:24 est un multiple de 8 car 24=3X8;c'est aussi un multiple de 3 car 24=8X3. . Il faut donc que 4620=(n-1) X k.

Bonjour,

Pourriez-vous m'expliquer comment il est possible de dire pourquoi un nombre est multiple d'un autre:

exemple: dire pourquoi N-1 est multiple de 4620 (dixit devoir n°2 du cned)

merci d'avance

salazie

Voici la règle:un entier A est un multiple d'un entier a s'il est possible de trouver un entier k tel que A soit le produit de a par k,soit que A=kXa.Ex:24 est un multiple de 8 car 24=3X8;c'est aussi un multiple de 3 car 24=8X3. . Il faut donc que 4620=(n-1) X k.

Si j'applique ta formule, c' est N-1 qui est multiple de 4620 donc on a :

N-1 = 4620*k et pas ce que tu écris : 4620 =( N-1) *k <_<

mais après je bloque. Comment prouver que c'est un multiple avec cette formule?

salazie

Bonjour,

Pourriez-vous m'expliquer comment il est possible de dire pourquoi un nombre est multiple d'un autre:

exemple: dire pourquoi N-1 est multiple de 4620 (dixit devoir n°2 du cned)

merci d'avance

salazie

Voici la règle:un entier A est un multiple d'un entier a s'il est possible de trouver un entier k tel que A soit le produit de a par k,soit que A=kXa.Ex:24 est un multiple de 8 car 24=3X8;c'est aussi un multiple de 3 car 24=8X3. . Il faut donc que 4620=(n-1) X k.

Si j'applique ta formule, c' est N-1 qui est multiple de 4620 donc on a :

N-1 = 4620*k et pas ce que tu écris : 4620 =( N-1) *k <_<

mais après je bloque. Comment prouver que c'est un multiple avec cette formule?

salazie

Je suis allée trop vite,effectivement c'est bien N-1=4620 X k (je ne suis pas au cned donc je ne peux pas t'aider plus que ça car je n'est pas l'énoncé du problème).

En fait, on a A l'ensemble des nombres entiers naturels ayant comme particularité: quand on les divise par 2, 3,4,5,7,11 le reste est 1

13 861 fait partie de cet ensemble ainsi que 1 mais pas 0.

On nous demande ensuite de supposer que le nombre entier N est un élément de l'ensemble A. Dire pourquoi N-1 est un multiple de 4620.

Trouver le plus petit nombre de A compris entre 1 000 000 et 2 000 000.

Si quelqu'un peut m'aider à comprendre.

salazie

En fait, on a A l'ensemble des nombres entiers naturels ayant comme particularité: quand on les divise par 2, 3,4,5,7,11 le reste est 1

13 861 fait partie de cet ensemble ainsi que 1 mais pas 0.

On nous demande ensuite de supposer que le nombre entier N est un élément de l'ensemble A. Dire pourquoi N-1 est un multiple de 4620.

Trouver le plus petit nombre de A compris entre 1 000 000 et 2 000 000.

Si quelqu'un peut m'aider à comprendre.

salazie

OK OK saalut

Donc , puisque le reste dans la divison de N par 2, ... 11 est 1, cela veut dire que N-1 est un MULTIPLE de 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 11 ..( si on divise N-1 par ces nombres, le reste serait 0) .

Les diviseurs PREMIERS DE N-1 sont donc 2 ; et les autres....

en fait, 4*3*5*7*11 = 4620 est le plus petit nombre de l'ensemble des "N-1" . Il divise donc tous les autres, puisque ils ont les memes facteurs premiers ( avec des exposants au moins egaux) ( reste 1).

ON cherche ensuite un multiple de 4620 ( un des "N-1") compris entre 1 000 000 et 2 000 000 .

On balance une division de 1 000 000 par 4620 : quotient 216 . Il faut donc prendre 217 .

217*4620 = 1002540 repond a la question ...

a reviser ecriture primaire, nombres premiers, ppcm et pgcd

voilo

En fait, on a A l'ensemble des nombres entiers naturels ayant comme particularité: quand on les divise par 2, 3,4,5,7,11 le reste est 1

13 861 fait partie de cet ensemble ainsi que 1 mais pas 0.

On nous demande ensuite de supposer que le nombre entier N est un élément de l'ensemble A. Dire pourquoi N-1 est un multiple de 4620.

Trouver le plus petit nombre de A compris entre 1 000 000 et 2 000 000.

Si quelqu'un peut m'aider à comprendre.

salazie

OK OK saalut

Donc , puisque le reste dans la divison de N par 2, ... 11 est 1, cela veut dire que N-1 est un MULTIPLE de 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 11 ..( si on divise N-1 par ces nombres, le reste serait 0) .

Les diviseurs PREMIERS DE N-1 sont donc 2 ; et les autres....

en fait, 4*3*5*7*11 = 4620 est le plus petit nombre de l'ensemble des "N-1" . Il divise donc tous les autres, puisque ils ont les memes facteurs premiers ( avec des exposants au moins egaux) ( reste 1).

ON cherche ensuite un multiple de 4620 ( un des "N-1") compris entre 1 000 000 et 2 000 000 .

On balance une division de 1 000 000 par 4620 : quotient 216 . Il faut donc prendre 217 .

217*4620 = 1002540 repond a la question ...

a reviser ecriture primaire, nombres premiers, ppcm et pgcd

voilo

Pourquoi ne pas faire 2X3X4X5X7X11?(pourquoi ne faut il pas tenir compte du 2??????????

Pourquoi ne pas faire 2X3X4X5X7X11?(pourquoi ne faut il pas tenir compte du 2??????????

parce que 4 est une puissance de 2 , donc on ne prend 2 qu'au CARRE ;

en fait il y a deja le 2 "dans" le 4 , en tant que diviseur .

voilo

Donc , puisque le reste dans la divison de N par 2, ... 11 est 1, cela veut dire que N-1 est un MULTIPLE de 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 11 ..( si on divise N-1 par ces nombres, le reste serait 0) .

Les diviseurs PREMIERS DE N-1 sont donc 2 ; et les autres....

en fait, 4*3*5*7*11 = 4620 est le plus petit nombre de l'ensemble des "N-1" . Il divise donc tous les autres, puisque ils ont les memes facteurs premiers ( avec des exposants au moins egaux) ( reste 1).

Merci pour ta réponse.

J'ai honte car j'ai beau la relire j'ai encore du mal à voir comment on prouve que N-1 est multiple de 4620!

Tant pis, je passe au reste sinon je vais y passer mes vacances

salazie

Pourquoi ne pas faire 2X3X4X5X7X11?(pourquoi ne faut il pas tenir compte du 2??????????

parce que 4 est une puissance de 2 , donc on ne prend 2 qu'au CARRE ;

en fait il y a deja le 2 "dans" le 4 , en tant que diviseur .

voilo

Ok,je prends note.merci