Dites moi !!! Pour moi, aucune des solutions n'est juste...

Deux entiers naturels sont premiers entre eux. Alors :

A - Les doubles de ces deux nombres sont premiers entre eux.

B - Les successeurs de ces deux nombres sont premiers entre eux.

C- Le plus petit de ces deux nombres et le produIt de ces deux nombres sont premiers entre eux.

D - Leurs carrés sont premiers entre eux.

E - Leur somme est un nombre premier.

(tiré du test d'entrée QCM de l'IUFM de la Réunion 2005)

Deux entiers naturels sont premiers entre eux. Alors :

A - Les doubles de ces deux nombres sont premiers entre eux.

Faux car ils ont 2 en facteur commun

B - Les successeurs de ces deux nombres sont premiers entre eux.

Faux: contre exemple 3 et 5 sont premiers entre eux mais pas 4 et 6.

C- Le plus petit de ces deux nombres et le produIt de ces deux nombres sont premiers entre eux.

Faux: Soit a les plus petit nombre et b le plus grand. a et a*b ont pour facteur commun a.

D - Leurs carrés sont premiers entre eux.

Vrai. Soit a et b premiers entre eux. a et b n'ont pas de diviseurs communs donc a² et b n'ont pas de diviseurs communs. De même pour a et b². Conclusion: a² et b² premiers entre eux.

E - Leur somme est un nombre premier.

Faux: contre exemple 3 et 5 sont premiers, mais 8 (=2*2*2) n'est pas un nombre premier

Voilà une réponse claire! Merci cecilou80m!

J'aurais répondu D aussi... mais je n'aurais pas été capable de l'expliquer. C'était de la supposition quoi ... Bon, pour un QCm, ça passe, mais pas pour le CRPE!!

Bien, puis-je proposer un autre exo qui me pose problème... ça n'est plus les nombres premiers mais, c'est toujours moi -perdue!- :P

En un même lieu, à la même heure, sur un sol plan, l’ombre d’un arbre A mesure 4 mètres et l’ombre d’un arbre B mesure 5 mètres. Alors :

A - L’arbre A mesure 4 mètres et l’arbre B mesure 5 mètres.

B - L’arbre B mesure 1 mètre de plus que l’arbre A.

C - L’arbre B est 1,25 fois plus haut que l’arbre A.

D - La hauteur de l’arbre B est le double de celle de l’arbre A moins 3 mètres.

E - On ne peut rien conclure, il faudrait savoir si le sol est horizontal.

En un même lieu, à la même heure, sur un sol plan, l’ombre d’un arbre A mesure 4 mètres et l’ombre d’un arbre B mesure 5 mètres. Alors :

A - L’arbre A mesure 4 mètres et l’arbre B mesure 5 mètres.

B - L’arbre B mesure 1 mètre de plus que l’arbre A.

C - L’arbre B est 1,25 fois plus haut que l’arbre A.

D - La hauteur de l’arbre B est le double de celle de l’arbre A moins 3 mètres.

E - On ne peut rien conclure, il faudrait savoir si le sol est horizontal.

La réponse est la C. Mais sans dessin, je ne suis pas sure d'être claire.

En fait tu peux utiliser le théorème de thalès ou les triangles semblables.

Tu as deux triangles rectangles semblables avec un côté l'arbre, l'autre l'ombre et le troisième la projection de l'ombre.

Tu as un donc pour passer du premier au second un coefficient d'augmentation de 5/4 soit 1,25.

La réponse est la C. Mais sans dessin, je ne suis pas sure d'être claire.

Pour compléter ta réponse :

Merci. C'est ce à quoi je pensais mais je n'ai pas (vraiment pas) ta maîtrise pour les dessins sur l'ordi. Heureusement qu'il y a des spécialistes :P .

Ok, merci pour vos explications... Tout s'éclaire!