Exercice 1

On peut classer les entiers naturels selon la valeur de leur reste dans la

division euclidienne par 26.

Ainsi : E0 est l’ensemble de ceux dont le reste est 0

E1 est l’ensemble de ceux dont le reste est 1

E2 est l’ensemble de ceux dont le reste est 2

…………………………………………

1) Combien d’ensembles En différents obtient-on ?

2) Prouver que si un entier x est dans l’ensemble En , alors x + 26 est dans

le même ensemble En.

3) Dans quels ensembles sont les nombres :

456 ; 261 ; 456 + 261 ; 456 ×261 ? Justifier vos réponses.

4) Montrer que si un entier a est dans E10 et un autre entier b est dans E23 ,

alors a + b est dans E7 et a ×b dans E22.

5) Déterminer toutes les valeurs possibles des deux derniers chiffres a et b

du nombre entier 2039ab afin que ce nombre soit dans E10 et soit

également divisible par 3.

Je bloque surtout pour le 5) Merci à ceux qui pourront m'aider...

Voir : http://vekemans.free.fr/public_html/IMG/html/zero_ex1.html

Voir : http://vekemans.free.fr/public_html/IMG/html/zero_ex1.html

Merci Dominique je ne savais pas où trouver la correction...