s'en sortir avec les bases

Voici un truc assez simple qui m'a beaucoup aidée :

Recette miracle de la base 2 (valable aussi pour les autres bases si vous adaptez les ingrédients)

Ingrédients :

2 feuilles de papier

des feutres ou des crayons de couleur

Marche à suivre :

Etape 1

Sur la 1ère feuille, faites un ensemble de points éparpillés avec le feutre noir.

Avec le feutre bleu, faites des paquets de 2 points.

Avec le feutre rouge, faites des paquets de 2 paquets bleus.

Continuez jusqu'à ne plus pouvoir faire de paquets de 2 quelque chose.

Etape 2

Prenez la 2ème feuille.

Faites un tableau. Dans chaque "en-tête" de colonne, inscrivez de droite à gauche les puissance de 2 :

Ca donne : (2p2 veut dire "2 puissance 2" )

........ / 2p5 / 2p4 / 2p3 / 2p2 / 2p1 / 2p0

On va dans le sens là <-

Inscrivez sous chaque puissance sa valeur.

Prenez un nombre, par exemple 35.

Décomposez le :

35 = 1+2+32

35 = 2p0 + 2p1 + 2p5

Dans le tableau, inscrivez un 1 dans chaque puissance utilisée. Remplissez les "trous" par des 0. Vous avez la traduction de 35 en base 2 : 10011

Pour traduire un nombre base 2 en base 10, vous faites le contraire : vous regardez dans quelles colones sont placés les 1, vous additionnez les valeurs des colonnes.

Exemple avec 10100

Dans le tableau vous avez un 1 dans les colonnes 2p2 , 2p4. Cela donne : 16+4=20 !

Voilà!!!

Les dessins de la 1ère feuille servent à se représenter le mécanisme de la base. Pensez aux enfants qui font des paquets de 10 buchettes pour traduire les nombres, c'est pareil!