Bonjour, quelqu'un pourrait-il m'aider à répondre à la question suivante:

Donner les valeurs possibles pour a et b lorsque la différence de leur carré est égale à 127.

J'en ai conclus ( si B sup à A) qu'on avait alors:

B2 - A2= 127

donc B2= 127 + A2

Ensuite j'ai cherché des valeurs possibles par tatonnement mais je n'en ai pas trouvé et j'ai essayé avec

les 50 premiers nombres!!

J'ai aussi essayé en passant par l'identité remarquable mais pas trouvé non plus!

Alors si qq'un a une idée ou pourrait m'expliquer comment trouver une solution ce serait sympa!

Merci

Tartiflete31

B² - A² = 127 donc B>A

(B - A) * (B + A) = 127

Il faut trouver la liste des diviseurs de 127. Il y a uniquement 1 et 127, c'est un nombre premier.

1 * 127 = 127

B-A = 1

B+A = 127

La 1ère équation donne B=A+1

On remplace dans la 2e et on obtient :

A+1+A = 127

2A+1 = 127

2A = 126

A = 63 (et B = 64)

Bonjour, quelqu'un pourrait-il m'aider à répondre à la question suivante:

Donner les valeurs possibles pour a et b lorsque la différence de leur carré est égale à 127.

J'en ai conclus ( si B sup à A) qu'on avait alors:

B2 - A2= 127

donc B2= 127 + A2

Ensuite j'ai cherché des valeurs possibles par tatonnement mais je n'en ai pas trouvé et j'ai essayé avec

les 50 premiers nombres!!

J'ai aussi essayé en passant par l'identité remarquable mais pas trouvé non plus!

Alors si qq'un a une idée ou pourrait m'expliquer comment trouver une solution ce serait sympa!

Merci

Tartiflete31

Bonsoir,

pourquoi tu conclus B sup à A ?

sinon ce serait une identité remarquable : (a-b)(a+b) et je peux peut etre t'aider ?

B² - A² = 127 donc B>A

(B - A) * (B + A) = 127

Il faut trouver la liste des diviseurs de 127. Il y a uniquement 1 et 127, c'est un nombre premier.

1 * 127 = 127

B-A = 1

B+A = 127

La 1ère équation donne B=A+1

On remplace dans la 2e et on obtient :

A+1+A = 127

2A+1 = 127

2A = 126

A = 63 (et B = 64)

Je n'avais pas tout lu. Tu peux le faire avec A > B, tu inverses A et B, mais tu trouveras les mêmes solutions.

donc A = 63

et B = 64

Ah oui, j'me suis plantée, c'est 63 et 64, j'édite

euh.... je comprends pas cette ligne :

A+1+A = 127 ???

Comment on passe de B=A+1 à A+1+A ??

euh.... je comprends pas cette ligne :

A+1+A = 127 ???

Comment on passe de B=A+1 à A+1+A ??

On sait que B + A = 127 et que B = A +1.

On remplace B par A + 1 dans l'équation B + A = 127.

Pourquoi B-A=1 et non pas B-A=127

Pourquoi B-A=1 et non pas B-A=127

Parce que B - A est plus petit que B + A (puisque A est un nombre entier positif).

Merci Dominique

Ok J'ai compris merci beaucoup pour cette aide!

En fait j'avais pris Bsup à A comme ordre entre mais nombres mais en considérant que ca pourrait ausi être A sup à B!

Voilà, en tout cas merci à toutes et tous!

Tartiflete31