peut on determiner le diviseur et le reste d' une division euclidienne , sachant que le dividende egale à 802 et le quotient à 14??

peut on determiner le diviseur et le reste d' une division euclidienne , sachant que le dividende egale à 802 et le quotient à 14??

Sauf erreur de ma part :

Soit d le diviseur cherché et soit r le reste cherché.

On doit avoir 802 = 14d + r avec 0 < r < d (r ne peut valoir 0 car 802 n'est pas divisible par 14).

On en déduit que 14d = 802 – r.

Comme 0 < r, on doit avoir : 14d < 802 soit d < 58 (car d est un entier)

et

comme r < d, on doit aussi avoir :

14d > 802 – d soit 15d > 802 soit d > 53 (car d est un entier). D'où les solutions :

d = 54 et r = 46

d = 55 et r = 32

d = 56 et r = 18

d = 57 et r = 4