Voici un exercice dont j'ai la réponse mais je ne comprends pas comment y arriver :

Mettre sous la forme la + simple possible les expressions suivantes :

\frac{9+3\sqrt{5}/2}{9-3}\sqrt{5}/2

Puis : (9+3\sqrt{5}/2)²x9-3\sqrt{5}/2

Vous pouvez les résoudre s'il vous plaît ?

Mince, je n'ai pas réussi à écrire les maths correctement, les opérations sont :

9+3 racine carrée de 5 /2 divisé par 9-3 racine carrée de 5 /2

(9+3 racine carrée de 5 /2)² x 9-3 racine carrée de 5 /2

J'espère que c'est compréhensible.

Mince, je n'ai pas réussi à écrire les maths correctement, les opérations sont :

9+3 racine carrée de 5 /2 divisé par 9-3 racine carrée de 5 /2

Ton énoncé est-il le a), le b) ou le c) ? (a priori, on peut penser que ce que tu as écrit correspond au b) mais je ne suis pas sûr que c'est ce que tu voulais écrire ...)

C'est le C...ça aurait été + simple si j'avais su écrire en écriture mathématique...

C'est le C...

Merci de m'avoir répondu . En fait, pour le 1er j'étais bloqué à l'endroit où il faut ajouter 2 expressions identiques au numérateur et au dénominateur, je n'y pense jamais !!

Et pour le 2ème, j'ai mis du temps à comprendre la toute dernière ligne, je n'avais pas pensé à la distributivité de la multiplication sur l'addition !

En fait, pour le 1er j'étais bloqué à l'endroit où il faut ajouter 2 expressions identiques au numérateur et au dénominateur, je n'y pense jamais !!

C'est une astuce qui ne s'invente pas le jour du concours. Il faut l'avoir vue auparavant.

Elle consiste à dire que si au dénominateur d'une fraction on a une expression du type a + (respectivement a - ), il peut être intéressant de multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction par a - (respectivement a + ) car, alors, l'utilisation pour le dénominateur de l'identité remarquable (a + b)(a - b) = a² - b² permet de faire disparaître la racine pour ce même dénominateur.

Merci beaucoup pour tes explications Dominique. C'est en effet une astuce à connaître tellement elle simplifie les choses!