système d'équations

[billibrown]

Vu sur le site de dominique, un petit système à résoudre:

a+b=36

a-b= 4

Voilà la solution:

2a = 40 donc a = 20

b= 36-20=16

Je ne comprends pas pourquoi on se retrouve avec 2a? Je croyais qu'on pouvait soustraire une équation à l'autre dans un système comme ça, mais je n'utilise jamais cette méthode, je cherche toujours à n'obtenir qu'une inconnue puis à faire des remplacements?

J'ai un peu honte je sens que l'explication est très simple...

Merci pour votre aide !

[michtoul]

Vu sur le site de dominique, un petit système à résoudre:

a+b=36

a-b= 4

Voilà la solution:

2a = 40 donc a = 20

b= 36-20=16

Je ne comprends pas pourquoi on se retrouve avec 2a? Je croyais qu'on pouvait soustraire une équation à l'autre dans un système comme ça, mais je n'utilise jamais cette méthode, je cherche toujours à n'obtenir qu'une inconnue puis à faire des remplacements?

J'ai un peu honte je sens que l'explication est très simple...

Merci pour votre aide !

Sans soustraire une équation à l'autre, tu peux résoudre ce système en faisant comme tu as l'habitude de faire:

Par exemple, tu extrais b de la 1ère équation, tu obtiens alors b=36-a

Tu remplaces ensuite dans la 2ème, ce qui te donne a-(36-a)=4 c'est à dire a-36+a=4 d'où 2a=40

[billibrown]

Merci michtoul, j'ai compris, mais je crains d'avoir encore beaucoup de boulot... La solution était donc un raccourci de la méthode que j'emploie normalement !

[Betsy]

Merci michtoul, j'ai compris, mais je crains d'avoir encore beaucoup de boulot... La solution était donc un raccourci de la méthode que j'emploie normalement !

Non, je ne pense pas qu'il s'agissait d'un raccourci, mais d'une addition des 2 équations :

a+a+b+(-b)=36+4

d'où : 2a=40

car les deux b s'annulent.

[varuna]

Merci michtoul, j'ai compris, mais je crains d'avoir encore beaucoup de boulot... La solution était donc un raccourci de la méthode que j'emploie normalement !

Non, je ne pense pas qu'il s'agissait d'un raccourci, mais d'une addition des 2 équations :

a+a+b+(-b)=36+4

d'où : 2a=40

car les deux b s'annulent.

salut

exact , il s'agit de la methode dite des COMBINAISONS LINEAIRES ( on multiplie une equation par un nombre , l'autre par un autre nombre et on ajou :P te les 2 ; on obtient alors une equation commode , ici on ajoute les 2 et b "disparait" ) l.... sinon l'autre s'appelle par SUBSTITUTION, on tire une inconnue d'une equation et on remplace dans l'autre ( ou les autres si plus de 2 mais pas au concours OUF OUF ) .

Les deux marchent pour le concours mais si il y a plus d'equations, alors les combinaisons sont mieux!

Mais a quelques semaines du concours on ne change pas de methode

ciao