Bonjour,

Voici l'énoncé:

A la bourse de Paysland, l'action Grandtitre valait 200euros le 1er janvier. Six mois plus tard,le 1er juillet, elle avait perdu 80% de sa valeur. Mais en août elle avait repris 80% sur la valeur du 1er juillet.

Combien vaut donc l'action Grandtitre en août? Donnez en % sa variation de janvier à août.

Pour le 1er calcul, j'ai compris: on fait 200 * 20/100 = 40euros (car si elle a perdu 80% de sa valeur elle ne vaut plus que 20%.

C'set après que je n'arrive pas à comprendre la correction:

"Si elle reprend 80% , elle vaut alors les 180% de 40euros, soit 40 * 180/100= 72euros??????????????? et là je ne comprend pas les 180%!!!!

Si quelqu'un peut m'expliquer clairement!

Merci d'avance

salazie

Le prix en août est le prix en juillet auquel on ajoute 80% d'augmentation: 40 + 40x80%. Et on met 40 en facteur : 40(1+80%) = 40x180% = 40x1,8

(et on peut généraliser : quand on diminue de 20% par exemple, on multiplie par 0,8(= 1-0,2) ; et quand on augmente de 20%, on multiplie par 1,2(=1+0,2))

L'action Grandtitre valait 200euros le 1er janvier.

Le 1er juillet, elle avait perdu 80% de sa valeur. Donc, elle ne vaut plus que 200€ x 20% soit 40€. (Pas intéressantes ces actions )

En août, elle avait repris 80% sur la valeur du 1er juillet. Donc, elle vaut 40€ + 80% de 40€ soit 72€;

40€ c'est 100% des actions Grandtitre et si tu ajoutes les 80% d'augmentation cela fait 180% (40€ x 180% = 72€)

Prix au 1er juillet = 200 (prix de départ) - (200*80 %) (baisse de 80% des 200 euros)

= 200 - (200 * 80 : 100) = 200 -160 = 40 (20% du prix de départ)

Prix au 1er aout = 40 (prix du 1er juillet) + (40 * 80%) (hausse de 80% des 40 euros)

= 40 + (40 * 80 : 100) = 40 + 32 =72 (180% du prix du 1er juillet comme il te l'a été expliqué de plusieurs façons)

Du 1er janvier au 1er aout elle est passé de 200 euros à 72 euros soit une baisse de (200- 72) 128 euros

Là tu dois faire un produit en croix :

Prix de départ Baisse

200 ------ -----> 128

100 ------------> ?

128 *100 / 200 = 64

Du 1er janvier au 1er aout elle a subit une baisse de 64 % (pour répondre à la dernière question de l'énoncé)

1°) Rédaction possible :

Entre le 1er janvier et le 1er juillet la valeur de l'action a diminué de 80 % donc elle a été multipliée par (1 - 80/100) soit 0,20.

De juillet à août la valeur de l'action a augmenté de 80 % donc elle a été multipliée par (1 + 80/100) soit 1,80.

Au total, la valeur de l'action a été multipliée par 0,2 × 1,8 soit par 0,36.

Au total, la valeur de l'action a donc diminué de (1 - 0,36)× 100 % soit 64 %.

2°) Rappel de formules :

Augmenter de t % c'est être multiplié par (1 + t/100)

Diminuer de t % c'est être multiplié par (1 - t/100)

Être multiplié par c (avec c > 1) c'est augmenter de t % avec t % = (c - 1) x 100 %

Être multiplié par c (avec c < 1) c'est diminuer de t % avec t % = (1 - c) x 100 %

Bonsoir,

Je savais bien que grâce aux matheux du forum je comprendrais mieux!

Merci à vous 4, j'ai enfin compris d'où venait ce 180%.

salazie