Alors ,

Determiner N qui doit satisfaire aux 3 conditions:

N est divisible par 6.

N n' est pas divisible par 8

N a exactemnt 15 diviseurs........

Alors ,

Determiner N qui doit satisfaire aux 3 conditions:

N est divisible par 6.

N n' est pas divisible par 8

N a exactemnt 15 diviseurs........

Bon, je ne sais pas si je suis dans le bon trip, mais voilà comment je procède. Je ne sais pas non plus si vous allez y comprendre quelque chose

Puisque N a 15 diviseurs, on sait que si on décompose N en produit de facteurs premiers, le produit des exposants + 1 doit être égal à 15 (voir règle dans le Hatier)

De plus, on sait que 15 = 3 x 5, on déduit que :

(2 + 1)(4 + 1) = 15

Les exposants du produit de N sont donc obligatoirement 2 et 4.

N = a exp 2 x b exp 4

(a et b sont des nombres non déterminés pour l'instant)

On sait que N est divisible par 6 et non divisible par 8.

Il y a donc plusieurs valeurs de N

Un exemple :

N = 6 exp 2 x 3 exp 4

N = 36 x 81

N = 2916

Je n'arrive pas à trouver une condition générale pour que N soit seulement divisible par 6.

Je cherche et reviens plus tard...

Je suis tombée sur le corrigé....

Apparemment, il n'y a qu'une seule valeur de N...

Il faut prendre les nombres premiers divisibles par 6. C'est le cas de 2 x 3

La solution est donc :

N = 2 exp2 x 3 exp 4 = 324.

J'ai vu un peu trop large dans l'affaire

Je comprends rien...Si N n'est pas divisible par 8, il ne peut pas être divisible par 2 !??

Je comprends rien...Si N n'est pas divisible par 8, il ne peut pas être divisible par 2 !??

Mais si ...

Exemple : 60 est n'est pas divisible par 8 et pourtant 60 est divisible par 2.

Puisque N a 15 diviseurs, on sait que si on décompose N en produit de facteurs premiers, le produit des exposants + 1 doit être égal à 15 (voir règle dans le Hatier)

Nomade, pourrais-tu stp citer cette règle que je ne retrouve pas ? Je te remercie.

Puisque N a 15 diviseurs, on sait que si on décompose N en produit de facteurs premiers, le produit des exposants + 1 doit être égal à 15 (voir règle dans le Hatier)

Nomade, pourrais-tu stp citer cette règle que je ne retrouve pas ? Je te remercie.

Voir à la fin de la dernière page de ce document :

http://pernoux.perso.orange.fr/ppcm.pdf

Merci Dominique, en revanche je n'arrive pas à faire fonctionner le lien que tu donnes à la fin de ton document ?!

Merci Dominique, en revanche je n'arrive pas à faire fonctionner le lien que tu donnes à la fin de ton document ?!

C'est un lien vers un document pdf que tu peux ouvrir en utilisant, par exemple, la dernière version d'Adobe Reader

( http://www.adobe.com/fr/products/acrobat/readstep2.html ).