a et b étant deux nombres entiers, résoudre le système suivant :

a + b = 36

a - b = 4

Pourriez vous m'expliquer la démarche j'ai la réponse mais je ne comprend pas le cheminement.

a et b étant deux nombres entiers, résoudre le système suivant :

a + b = 36

a - b = 4

Pourriez vous m'expliquer la démarche j'ai la réponse mais je ne comprend pas le cheminement.

Je crois que j'ai la réponse :

a+b=36

b=36-a

tu remplaces dans l'autre système :

a-b=4

a-(36-a)=4

a-36+a=4

2a-36=4

2a=4+36

a=40/2

a=20 donc b=16

Voili voilou

Voilà :

a+b=36

a-b=4

a=4+b

On remplace a dans le première équation par 4+B

4+b+b = 36

2b+4=36

2b=32

b=32/2

b=16

Après tu remplaces b par 16 et tu as a=20

Ben, il faut apprendre à résoudre unsystème d'équations (c'est important).

L'idée, c'est qu'il faut faire en sorte de se retrouver avec une équation avec une seule inconnue, dans une des deux lignes (pour n'avoir que des a ou que des b)

a + b = 36 (1)

a - b = 4 (2)

(Ici, tu peux remarquer que si tu additionnes les deux équations, memebre à membre, les b vont s'annuler, et tu trouveras directement 2a = 40, soit a = 20)

Mais je te donne plutôt ci-dessous une méthode qui marche dans tous les sytèmes d'équations (la substitution) :

Si tu prends ton équation (2), tu peux écrire que

a-b = 4

<=> a = 4 + b (tu fais passer b de l'autre côté du signe = )

Ensuite, tu remplaces a par 4 + b dans l'équation (1) pour n'avoir plus que des "b" dans l'équation (1)

Tu obtiens

4 + b + b = 36

<=> 4 + 2 b = 36

<=> 2b = 36 - 4

<=> 2b = 32

<=> b = 32 / 2

<=> b = 16

Ca y est, tu connais b. Tu n'as plus qu'à remplacer b par 16 dans n'importe laquelle des deux équations (tu trouveras le même résultat) et tu pourras trouver a

Par exemple, tu prends l'équation (2)

a - b = 4

avec b = 16, donc

a - 16 = 4

<=> a = 4 + 16

<=> a = 20

Tu as trouvé les valeurs de a et b qui permettent de remplir les deux égalités ci-dessus.

merci beaucoup je ne sais pas ce que je voulais chercher je voyais plus compliquer. je crois que plus ça approche plus j'ai l'impression de ne rien savoir.

a + b = 36 (equation 1)

a - b = 4 (équation 2)

tu fais : équation 1 + équation 2

Ca te donnes 2a + (b-b) = 40 donc a=20

tu trouves ensuite b=16

C'est immédiat comme cela