Dans un exercice, on me demande quels sont tous les entiers naturels n pour lesquels la fraction n/1050 représente un nombre décimal... j'ai la correction mais je ne la comprend pas ; pourriez vous m'expliquer la démarche à suivre svp.

Merci...

Si tu décompose 1050 en, nombres premiers, tu obtiens :

1050 = 7 * 5² * 3 * 2

Pour qu'une fraction soit décimale, il faut que la fraction irréductible n'aient comme dénominateur que des multiples de 5 et de 2.

Donc pour ta fraction, il faut qu'il y ait 3 et 7 en haut au numérateur afin que 3*7 n'apparaisse plus au dénominateur dans la fraction irréductible.

Donc tu dois avoir un multiple de 21 au numérateur.

hello,

Pour qu'une fraction représente un nombre décimal, il faut qu'une fois simplifiée, le dénominateur ne soit composé que de puissances de 2 et de 5

Si on décompose 1050 en facteurs premiers on trouve : 1050 = 2*3*5^2*7.

Donc pour que le dénominateur soit composé de puissances de 2 et de 5, il faut, par simplification, que les puissances de 3 et de 7 disparaissent donc le numérateur n doit être multiple de 3 et de 7.

Ex : 21/1050 est un nombre décimal car 21/1050= 1/50 (fraction réduite) = 1/(2*5^2)

J'espère que c'est asez clair, bon courage !

Merci bcp les filles, on ne peut pas faire + clair ...bon courage pour ces derniers moments de révisions!