Je suis en train de commencer mon programme de math crpe 2008 et ca bloque dejà <_< : quelqu'un pourrait-il m'expliquer le probleme suivant :

Question : Dans notre systeme, comment s'écrivent les nombres 3214 base 5, 444 base 5, 40001 base 5 ?

J'ai meme la reponse mais je ne la comprend pas :

3214 base 5 = 3 x 125 + 2 x 25 + 1 x 5 + 4 = 434

(je ne comprend pas d'ou viennent les nombres 125 , 25 et 5, comment fait-on pour les trouver ?) meme chose avec ces resultats :

444 base 5 = 4 x 25 + 4 x 5 + 4 = 124

4001 base 5 = 4 x 125 + 1 = 501

Merci beaucoup de me venir en aide :P

3214 base 5=3X5exp3+2X5exp2+1X5exp1+4X5exp0

4001 base 5=4X5exp3+0X5exp2+0X5exp1+1X5exp0=4X125+1=501

444 EN BASE 5 DONNE 124 CAR

la premiere position en partant de droite correspond à 5° or 5° x 4 = 1x4 = 4

la position anterieure correspond à 5 puissance 1 or 5 x 4 = 20

la position la plus a gauche correspond à 5 au carre or 25 x 4 = 100

100 + 20 + 4 = 124

un nombre en base "n" se décompose en puissances de "n"

(A)_{base n} = a* n⁵ + b*n⁴ + c*n³ + d*n² + e*n¹ + d *(n⁰)

enfin par exemple (tu peux avoir des puissances plus grandes que 5)

Pour trouver la décomposition d'un nombre de la base 10 en base n, tu as 2 méthodes :

1/ tu calcules les puissances successives de n, et ensuite tu comptes combien de chaque "rentrent" dans ton (nombre)_base10 en commençant bien sur par la plus grand puissance !

Le mieux c'est de remplir un tableau

2/ il faut faire des divisions successives de ton nombre par n, et on mit le résultat "à l'envers" (mais là ca devient compliqué à expliquer ici), mais les cours de Dominique sont TRES bien faits .

Merci a tous pour vos reponses