Bonjour,

Je galère beaucoup pour la résolution de ce genre de problèmes, je fais donc appel à aide!! (il éxiste divers façons de le faire, y parait...)

Un nombre de trois chiffres est tel que:

-La différence entre ce nbre et le nbre retourné est 297

-La somme des trois chiffres est 11

-La somme du triple du chiffre des centaines et du double des dizaines est égale à 22

Trouver ce nombre

(si le nombre était 231, son nombre retourné serait 132)

Oui, exact.

Bravo pour les explications !

Merci Tijona!!!

Soit un nombre abc

a+b+c= 11 et abc-cba=297

(ax3)+(bx2) = 22

Puisque abc - cba = 297 :

cba+ 297 = abc donc abc > 297

Si a = 3, comme (ax3) + (bx2) = 22

alors (3x3)=9, donc b = 13

13 n'est pas divisible par 2, donc a n'est pas égal à 3

b doit etre divisible par 2, donc b = 2,4,6 ou 8

Si a = 4

3 x4 = 12 donc b = 10/2 = 5

Comme a+b+c = 11 alors c= 2 puisque 5+4+2=11

abc=452

abc-cba = 452-254 = 198

or abc-cba=297 donc abc n'est pas egal à 452

Si a = 6 alors :

3x6 = 18

b=4/2 soit 2

puisque (ax3)+(bx2)= 22 (3x6)+(2x2)=22

a+b+c = 11

donc, c = 11 -6 - 2 = 3

623 - 326 = 297

abc = 623

Désolée, j'ai été interrompue dans ma résolution.

J'ai donc trouvé pareil, mais de manière beaucoup moins scientifique _bl_sh_

Ca parait tout bete mais je ne comprends pas comment tu passes de 3a+2b =22 A b = -3/2a + 11??

Merci encore pour votre aide!!

Ca parait tout bete mais je ne comprends pas comment tu passes de 3a+2b =22 A b = -3/2a + 11??

Merci encore pour votre aide!!

3a + 2b = 22 <=> 2b = 22 - 3a

<=> 2b = -3a + 22

<=> b = (-3a + 22) x 1/2

<=> b = -3a/2 + 11

Véro : je ne vois pas pourquoi b devrait être pair. C'est 2b qui est pair (encore heureux !), d'après ce que tu dis dans les lignes précédentes.

Ta solution marche quand même, mais je crois que tu devrais continuer avec les autres valeurs possibles de a, pour trouver éventuellement d'autres solutions, et ceci même si l'énoncé parle d'UN nombre. Ta méthode ne prouve que ce nombre est unique que si tu vas au bout de l'exploration.

Véro : je ne vois pas pourquoi b devrait être pair. C'est 2b qui est pair (encore heureux !), d'après ce que tu dis dans les lignes précédentes.

Ta solution marche quand même, mais je crois que tu devrais continuer avec les autres valeurs possibles de a, pour trouver éventuellement d'autres solutions, et ceci même si l'énoncé parle d'UN nombre. Ta méthode ne prouve que ce nombre est unique que si tu vas au bout de l'exploration.

Exact, je me suis un peu emballée

Pour le reste, tu as sans doute raison. Je trouve effectivement un nombre, mais rien ne prouve que cela ne fonctionnerait pas avec un autre. J'y penserai si je me retrouve face à ce type de question.

Merci

Pour Eva