Je ne le trouve pas évident du tout... cryin

1-

Thalès appliqué aux triangles BHM et BAI nous donne:

HM/AI=BM/BI=BH/BA

Thalès appliqué aux triangles AHM et ABJ nous donne:

HM/BJ=AH/AB=AM/AJ.

(Faire un dessin où apparaissent juste les points de la question permet de bien voir les triangles concernés).

2-

On remplace les deux premiers rapports par ceux de la question 1- pour faire en sorte qu'il y ait le même dénominateur.

(HM/AI)+(HM/BJ)= (AH+BH)/AB

Et comme A, B et H sont alignés, on peut écrire:

AH+BH= AB d'où (HM/AI)+(HM/BJ)=1.

3-

On remplace les longueurs par leur valeur dans l'expression trouvée en 2-.

(HM/AI)+(HM/BJ)=(HM/6)+(HM/5)=HM(30/11)=1.

D'où HM=11/30

(environ 2.72 cm)

4-

On applique Thalès dans les triangles BHM et BAJ.

On obtient AH/AB=HM/BJ.

On peut alors écrire: AH=(HM/BJ)xAB=[(30/11)x5]x4=24/11

(Environ 2.18 cm)

En faisant une figure à taille réelle, ça a l'air d'être bon.

Merci bcp pour le 2°/

En fait j'ai pas réussi a le faire dans un temps correct (ca ne fait que 2 points) et en plus j'ai pas réussi a le faire dans l'ordre suggéré par les questions.

J'ai travaillé sur le quadrilatere croisé formé par les 2 triangles MAI et MBJ.

A partir de là, Thales :

MA/MJ=MI/MB=AI/JB

MA/MJ=6/5 -> (AJ-MJ)/MJ=6/5 -> MJ=2.9 d'ou AM=3.5

ensuite je peux calculer toutes les autres longueurs

Je suppose qu'en faisant de la sorte je risque de perdre des points vu que l'ordre des questions n'est pas respecté et que, pour la question "en déduire", je calcule

qu'en pensez vous ?

Sakura02 :

à la question 3, on trouve HM = 30/11, et non HM = 11/30

lo33 :

Tes calculs sont trop compliqués, je pense, et surtout ils ne sont pas corrects. Ce sont des approximations.

Quand tu dis :

MA/MJ=6/5 -> (AJ-MJ)/MJ=6/5

c'est vrai, mais on en déduit :

AJ/MJ - 1 = 6/5

<=> AJ/MJ = 11/5

<=> MJ = AJ x 5/11

Maintenant, quelle est la valeur de AJ ?

On peut utiliser Pythagore dans le triangle ABJ, on trouve :

AJ² = AB² + BJ²

<=> AJ² = 4² + 5²

<=> AJ² = 41

<=> AJ = sqrt(41)

où sqrt désigne la fonction racine carrée.

d'où ensuite :

MJ = sqrt(41)x5/11

soit A PEU PRES 2.91051101701

et encore, ce n'est qu'une approximation...

Pareil pour AM.

Mais de toute façon, franchement, je crois que c'est trop compliqué.

J'ai d'ailleurs du mal à comprendre comment tu arrives à faire si compliqué. Manifestement, tu sais utiliser Thalès, alors en suivant les questions, ça devrait aller tout seul. Où as-tu bloqué ?

vraiment je suis perdue!mise à part la question 1 j'ai vraiment du mal à comprendre comment et pourquoi vous remplacez HM par tel ou tel nombre...complétement paumée cryin j'avais aussi calculé AJ par le théorème de pythagore en trouvant racine de 41 mais aprèe je ne comprends le calcul que vous faites et pourquoi multiplier par 5 et diviser par 11...je suis nulle!et désespérée...si qqun a un document sur Thalès histoire que j'y voit plus claire ce serait super...parce -que la c'est la catastrophe cryin cryin cryin

Maintenant, quelle est la valeur de AJ ?

On peut utiliser Pythagore dans le triangle ABJ, on trouve :

AJ² = AB² + BJ²

<=> AJ² = 4² + 5²

<=> AJ² = 41

<=> AJ = sqrt(41)

où sqrt désigne la fonction racine carrée.

d'où ensuite :

MJ = sqrt(41)x5/11

soit A PEU PRES 2.91051101701

et encore, ce n'est qu'une approximation...

Pareil pour AM.

Mais de toute façon, franchement, je crois que c'est trop compliqué.

J'ai d'ailleurs du mal à comprendre comment tu arrives à faire si compliqué. Manifestement, tu sais utiliser Thalès, alors en suivant les questions, ça devrait aller tout seul. Où as-tu bloqué ?

oui a un moment j'ai fait avec pytahogore pour les diagonales du quadrilatere.

ensuite on peut utiliser la valeur exacte dans les calculs sqrt(41)...

en tout cas j'arrive aux memes résultats, donc ce qui est sûr c'est que c'est juste.

Par contre sur la methode effectivement au 2°/, c'est plus simple de faire comme sakura02, mais j'avais pas fais attention aux dénominateurs qui étaient communs; il m'a manqué cet éclair !

2-

On remplace les deux premiers rapports par ceux de la question 1- pour faire en sorte qu'il y ait le même dénominateur.

(HM/AI)+(HM/BJ)= (AH+BH)/AB

Et comme A, B et H sont alignés, on peut écrire:

AH+BH= AB d'où (HM/AI)+(HM/BJ)=1.

vraiment je suis perdue!mise à part la question 1 j'ai vraiment du mal à comprendre comment et pourquoi vous remplacez HM par tel ou tel nombre...complétement paumée cryin j'avais aussi calculé AJ par le théorème de pythagore en trouvant racine de 41 mais aprèe je ne comprends le calcul que vous faites et pourquoi multiplier par 5 et diviser par 11...je suis nulle!et désespérée...si qqun a un document sur Thalès histoire que j'y voit plus claire ce serait super...parce -que la c'est la catastrophe cryin cryin cryin

Pas de panique !...

Tout ça est très simple, vraiment.

Relis bien ce qu'a écrit Sakura02, il n'y a rien de difficile.

Pour Thalès, c'est facile de s'en rappeler. Le théorème s'applique à un triangle, mettons ABC, de sommet A et de base BC, à l'intérieur duquel on trace un triangle plus petit, de sommet A également et de base DE, avec (DE) parallèle à (BC).

Fais un dessin, tu verras, c'est simple.

Ensuite, pour retrouver les formules, tu écris les noms des 2 triangles l'un en dessous de l'autre, en partant du sommet commun A et en tournant dans le même sens. Dans notre cas :

ABC

ADE

, et tu écris les égalités de rapports en prenant les lettres 2 par 2. Il y a trois combinaisons pour former le numérateur : AB, AC et BC, auxquelles correspondent donc, dans l'ordre, pour le dénominateur : AD, AE, et DE.

Thalès nous dit donc ici :

AB/AD = AC/AE = BC/DE

Il faut aussi connaître la réciproque du théorème : si on arrive à démontrer une de ces égalités, alors c'est que les bases des deux triangles sont parallèles.

C'est tout.

Hubert Ecrit le 19/01/2004, 15:15

  Sakura02 :

à la question 3, on trouve HM = 30/11, et non HM = 11/30

_bl_sh_ C'est juste une minuscule erreur de recopiage...

Je suppose qu'en faisant de la sorte je risque de perdre des points vu que l'ordre des questions n'est pas respecté et que, pour la question "en déduire", je calcule

qu'en pensez vous ?

Malheureusement, je pense que tu as raison.

Si les résultats de la démonstration sont dans la question, réutilise-les pour celles du type "En déduire".

Certains correcteurs sont moins exigeants que d'autres.

BLA

je suis nulle!et désespérée...si qqun a un document sur Thalès histoire que j'y voit plus claire ce serait super...parce -que la c'est la catastrophe

N'hésite pas à m'envoyer un message si des trucs en maths te posent pb .

Pour Thalès et Pythagore, prends des bouquins de révision niveau collège: ce sera expliqué de manière simple.

Bon courage