Voilà, c'est pour des CM2 :

8 pirates se partagent un trésor de 51 pièces d'or et 48 pièces d'argent. Une pièce d'or vaut 2 pièces d'argent.

La part de chacun doit avoir la même valeur.

Quelle sera cette part ?

Merci pour votre aide !

Moi je dirai 51x2=102+48 =150 pièces d'argent

150:8= 18 reste 6. Soit 18 pièces pour chaque pirate et il reste 6 pièces

Oui, mais le truc c'est, me semble-t-il qu'il faut utiliser toutes les pièces.

Sinon il y a une multitudes de possibilités : si on change toutes les pièces d'argent en or, on a 75 pièces d'or. D'où

75 = 8x9 + 3 --> on change le reste en pièces d'argent (ça fait 6 pièces d'argent)

74 = 8x9 + 2 --> ce qui fait toujours 6 pièces d'argent

73 = 8x9 + 1 ...

on a continué en classe mais on ne trouve jamais un reste qui donne un nombre de pièce d'argent qui soit un multiple de 8 ...

Avons-nous un(e) matheux(euse) qui peut nous dire si on peut répartir toutes les pièces de sorte que chacun des 8 pirates aura la même valeur ... ?

Help !!!

Oui, mais le truc c'est, me semble-t-il qu'il faut utiliser toutes les pièces.

Sauf erreur de ma part, c'est impossible.

Le trésor étant équivalent à 150 pièces d'argent (c'est-à-dire à 75 pièces d'or), chaque pirate aura l'équivalent de 18 pièces d'argent (c'est-à-dire de 9 pièces d'or) et il restera l'équivalent de 6 pièces d'argent (c'est-à-dire de 3 pièces d'or) qu'ils ne pourront pas se partager.

On peut envisager, par exemple, la répartition suivante :

1er pirate : 18 pièces d'argent

2ème pirate : 18 pièces d'argent

3ème pirate : 12 pièces d'argent et 3 pièces d'or

4ème pirate : 9 pièces d'or

5ème pirate : 9 pièces d'or

6ème pirate : 9 pièces d'or

7ème pirate : 9 pièces d'or

8ème pirate : 9 pièces d'or

Reste : 3 pièces d'or

Bonjour, je reviens vers vous pour ce problème.... il n'y a donc aucune solution qui partage toutes les pièces sans reste ?

On se casse la tête dessus avec mes CM2.....

Vous pouvez vous casser la tête longtemps, si un nombre n'est pas dans la table de 8, il n'y est pas, je ne vois pas ce que vous pourriez y faire.

Ceci-dit, il n'est même pas nécessaire de faire des conversions,

48 pièces d'argent, cela en fait 6 pour chaque pirate.

51 pièces d'or, cela en fait 6 pour chaque pirate, et il en reste 3 qu'on ne peut pas partager même si on les change contre 6 pièces d'argent.

A moins évidemment qu'on ne situe le problème dans une époque lointaine où la valeur des pièces n'était pas conventionnelle, mais correspondait à la valeur du métal qu'elles contenaient.

Il reste alors à découper les pièces et à donner 3/8 de pièce d'or, ou 3/4 de pièce d'argent à chaque pirate.