Bonjour à tous, je travaille sur une remise à niveau du cned et j'ai un peu de mal parfois à comprendre les corrections. Par exemple, est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer le corrigé suivant:

Enoncé: Trouver un nombre de deux chiffres tel que: la somme des chiffres vaut 9 et lorsque l'on permute les deux chiffres on obtient un nouveau nombre différent du premier 45.

Déjà, je trouve que la fin de l'énoncé n'est pas trés claire. <_<

Voici la correction:

On pourrait dire que l'on a un problème à deux inconnues a et b, les deux chiffres du nombre et que l'on a deux relations entre ces inconnues :

a + b = 9 et % MathType!MTEF!2!1!+-

% feqaeaartrvr0aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn

% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0l

% bbf9q8WrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0R

% Yxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGa

% caGaaeqabaaaamaaaOqaamaanaaabaGaamyyaiaadkgaaaGaeyOeI0

% Yaa0aaaeaacaWGIbGaamyyaaaacqGH9aqpcaaI0aGaaGynaaaa!38D0!

\[

\overline {ab} - \overline {ba} = 45 (en supposant a

Ainsi la deuxième équation devient :

(10a + b) - (10 b + a ) = 45 ou

9a - 9b = 45 ou

9 (a-b) =45

a - b = 5

Je ne comprends pas pourquoi on commence avec le nombre 10? Et que l'on passe ensuite au 9!!

La suite:

On est amené ainsi à résoudre le système a + b = 9

a - b = 5

ou encore a = 5 + b

(5 + b) + b = 9 ou encore 2 b = 4

a = 5 + b soit b = 2 et a = 7 et le nombre est 72 (ou 27).

Voilà je ne comprends pas comment on arrive à 72

\]

Merci d'avance!

Bonjour à tous, je travaille sur une remise à niveau du cned et j'ai un peu de mal parfois à comprendre les corrections. Par exemple, est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer le corrigé suivant:

Enoncé: Trouver un nombre de deux chiffres tel que: la somme des chiffres vaut 9 et lorsque l'on permute les deux chiffres on obtient un nouveau nombre différent du premier 45.

Déjà, je trouve que la fin de l'énoncé n'est pas trés claire. <_<

Voici la correction:

On pourrait dire que l'on a un problème à deux inconnues a et b, les deux chiffres du nombre et que l'on a deux relations entre ces inconnues :

a + b = 9 et % MathType!MTEF!2!1!+-

% feqaeaartrvr0aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn

% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0l

% bbf9q8WrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0R

% Yxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGa

% caGaaeqabaaaamaaaOqaamaanaaabaGaamyyaiaadkgaaaGaeyOeI0

% Yaa0aaaeaacaWGIbGaamyyaaaacqGH9aqpcaaI0aGaaGynaaaa!38D0!

\[

\overline {ab} - \overline {ba} = 45 (en supposant a

Ainsi la deuxième équation devient :

(10a + b) - (10 b + a ) = 45 ou

9a - 9b = 45 ou

9 (a-b) =45

a - b = 5

Je ne comprends pas pourquoi on commence avec le nombre 10?

.

\]

Merci d'avance!

10 car une dixaine=10 unités a represente la dixaine donc on écrit 10 a.

Tu dois décomposer tes nombres :

Par exemple

45 = 4*10+5

ab = a*10 + b

112 = 1*100+1*10+2

abc = a*100+b*10+c

Et ainsi de suite.

Pour la résolution de ton problème

Tu sais que

a+b=9

(10a+b)-(10b+a) = 45

Tu développes la deuxième ligne :

10*a+b - 10*b - a = 45

10*a-a+b-10*b=45

9*a-9*b = 45

(tu peux mettre 9 en facteur)

9*(a-b)=9*5

a-b=5

Tu obtiens donc le système suivant :

a+b = 9

a-b = 5

Tu prends ta deuxième ligne

a= b + 5

Tu remplaces la valeur de a dans la première ligne

(b+5)+b=9

2*b+5=9

2*b=9-5=4

b=2

a = b + 5 = 2+ 5 =7

Bon courage pour tes révisions

Tu dois décomposer tes nombres :

Par exemple

45 = 4*10+5

ab = a*10 + b

112 = 1*100+1*10+2

abc = a*100+b*10+c

Et ainsi de suite.

Pour la résolution de ton problème

Tu sais que

a+b=9

(10a+b)-(10b+a) = 45

Tu développes la deuxième ligne :

10*a+b - 10*b - a = 45

10*a-a+b-10*b=45

9*a-9*b = 45

(tu peux mettre 9 en facteur)

9*(a-b)=9*5

a-b=5

Tu obtiens donc le système suivant :

a+b = 9

a-b = 5

Tu prends ta deuxième ligne

a= b + 5

Tu remplaces la valeur de a dans la première ligne

(b+5)+b=9

2*b+5=9

2*b=9-5=4

b=2

a = b + 5 = 2+ 5 =7

Bon courage pour tes révisions

Merci beaucoup grâce à toi j'y vois plus clair!