les pourcentages

Posté(e) 7 février 200818 a

Je ne suis pas du genre à demander, mais là je bloque trop et ça m'ENERVE ! :mad:

Un petit exo :

Un litre de mélange pour mobylette contient 7% d'huile. Quel volume d'essence pure doit-on rajouter pour qu'un litre du nouveau mélange soit à 5% ?

HELP ! Je hais les exos de pourcentage, même avec le cours sous les yeux, je n'y arrive pas. :cry:

Merci.

Posté(e) 7 février 200818 a

bah tout pareil les % c'est ma hantise... :devil_2:

j'arrive à un résultat mais encore faudrait-il qu'il soit juste car ma "méthode" est assez tordue...longue... fastidieuse... mais si je procède autrement je me perd :cry:

mélange à 7% => 7cl d'huile pour 93cl d'essence

mélange à 5% => 5cl d'huile pour 95cl d'essence => 1cl d'huile pour 19cl d'essence

dans mon mélange de départ à 7%, comme j'en ai 1 L, j'ai donc dedans 7cl d'huile et 93 cl d'essence.

je veux arriver à un mélange où pour chaque 1cl d'huile il y a 19 cl d'essence.

J'ai 7cl d'huile il faut donc qu'ils soient mélangés avec (19 x 7) = 133cl d'essence.

au départ j'avais 93cl d'essence il faut donc que j'en rajoute 40cl pour arriver à un mélange à 5%

Posté(e) 7 février 200818 a

Une présentation possible pour la solution :

Soit x le nombre de centilitres d'essence pure rajoutés au mélange à 7 %.

La proportion d'huile dans le nouveau mélange est égale à 7/(100 + x).

On veut que 7/(100 + x) = 5/100.

Soit : 700 = 500 + 5x

On en déduit que x = 40.

Il faut donc rajouter 40 cl d'essence pure.

Posté(e) 7 février 200818 a

Auteur

J'avais suivi un peu le même raisonnement et comme toi je trouve ça un peu trop tordu :tongue: , et comme la plupart du temps j'ai juste mais "trop long et trop compliqué" ou "peux faire plus simple" et que la moindre minute compte, je cherche à faire mieux :scratch: (même si je vais finir :wacko: ).

Mais merci quand même, ça confirme au moins mon résultat :wink:

Posté(e) 7 février 200818 a

Auteur

Une présentation possible pour la solution :
Soit x le nombre de centilitres d'essence pure rajoutés au mélange à 7 %.

La proportion d'huile dans le nouveau mélange est égale à 7/(100 + x).

On veut que 7/(100 + x) = 5/100.

Soit : 700 = 500 + 5x

On en déduit que x = 40.

Il faut donc rajouter 40 cl d'essence pure.

Bon, oui, comme d'hab, je me suis vraiment compliqué la vie :blink: