Voici le problème, niveau 4eme. On connait :

SO= 685.000km

LU=1736km

TS=150.000.000km

Calculer TL ?

Figure ci-jointe. J'ai bien une solution mais je la trouve très compliquée. Je la joins dés que je l'ai tapé. Avez-vous quelque chose de simple ?

On a un triangle rectangle.

Je suis loin d'être une pro des maths... alors j'espère ne pas dire de bêtises!

Mais tu ne peux pas appliquer Thalès?

C'est-à-dire: LU/SO = TL/TS

Oui, mais donnez-moi votre démarche, s'l vous plait.

Je ne sais pas trop par contre comment prouver qu'on est bien ici dans une configuration de Thalès...

Quelqu'un d'autre? Dominique?

Oui le théorème de Thalès s'applique puisqu'il y a deux droites parallèles (LU et SO)

LU/SO=TL/TS...comme yaya06.

Y'a plus quà isoler TL : TL=LU*TS/SO

Y'a pas grand chose à dire de plus.

Je ne sais pas trop par contre comment prouver qu'on est bien ici dans une configuration de Thalès...

En l'absence d'indication supplémentaire dans l'énoncé [du genre "(LU) // (SO)" ou bien du genre "(LU) et (SO) sont perpendiculaires à (OT)"], on ne peut rien prouver du tout.

Si on suppose qu'on a (LU) // (SO) on peut effectivement calculer TL en utilisant, comme l'a dit orion144 :

TL/TS = LU/SO donc TL = (TS × LU)/SO = (1 736 × 150 000 000)/685 000

On en déduit que TL vaut environ 380 146 (en km).

Question supplémentaire : quelle est approximativement la distance de la Terre à la Lune ?

Voici ma démarche

R_solution1.doc

"TL/TS = LU/SO "

Je ne comprend pas comment tu arrives là. J'ai remis le dessin, j'avais oublié des précisions. Désolé.

Voici ma démarche

Tu utilises le théorème de Thalès qui permet effectivement d'écrire que TL/TS = TU/TO mais il vaut mieux, ici, utiliser "le prolongement du théorème de Thalès" qui dit que TL/TS = LU/SO (remarque : on peut aussi dire que les triangles TLU et TSO sont homothétiques pour justifier le fait que TL/TS = LU/SO)

Pour "le prolongement du théorème de Thalès" utilisé, voir, par exemple : http://pernoux.perso.orange.fr/thales.pdf

(remarque b du 1°)

Effectivement, tu te casses un peu la tête... avec Thalès, tu pouvais, comme indiqué dans les post plus hauts, résoudre ce problème avec une seule étape.

Edit: Bah voilà, Dominique a expliqué ça de manière plus... mathématique!

Edit n°2: bah oui alors avec les angles droits, on peut démontrer que [sO] et [LU] sont parallèles!

Dominique, , oui j'avais capté que c'était le soleil, la lune et la terre

Super, merci. Effectivement il s'agit d'une eclipse. Vous êtes trop fort!!! Mille mercis.