lilly71 Posté(e) 23 février 2008 Partager Posté(e) 23 février 2008 Bonjour! je n'arrive pas à résoudre un exercice en géométrie, qui pourtant ne me paraît pas si difficile que ça mais bon je bloque...: "un grand cube est constitué de 512 petits cubes identiques juxtaposés, de 2 cm de côté chacun. - Quelle est, en cm, la longueur d'une arête du grand cube?" merci à qui voudra bien m'aider! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
juliehouze Posté(e) 23 février 2008 Partager Posté(e) 23 février 2008 A priori le grand cube est rempli complètement par les 512 petits cubes. Il faut calculer le volume du grand cube et faire la racine cubique de la valeur trouvée. Volume d'un petit cube : 2*2*2=8 cm3 (volume d'un cube : arête * arête * arête) Volume du grand cube : 512*8=4096 cm3 Et racine cubique de 4096 vaut 16. Donc le côté du grand cube vaut 16 cm. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
lilly71 Posté(e) 23 février 2008 Auteur Partager Posté(e) 23 février 2008 A priori le grand cube est rempli complètement par les 512 petits cubes.Il faut calculer le volume du grand cube et faire la racine cubique de la valeur trouvée. Volume d'un petit cube : 2*2*2=8 cm3 (volume d'un cube : arête * arête * arête) Volume du grand cube : 512*8=4096 cm3 Et racine cubique de 4096 vaut 16. Donc le côté du grand cube vaut 16 cm. merci beaucoup! autre petite question : comment peut-on calculer une racine cubique sans la calculatrice?(car il est possible qu'on n'ait pas la calculatrice lors du concours donc si on tombe sur un exercice de ce genre... ) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
doucefeuille Posté(e) 23 février 2008 Partager Posté(e) 23 février 2008 Par tatônement et essai successifs. C'est ce que je viens de fair epour résoudre l'exo tu dois trouver la racine cubique de 4096 je me dit que le nb que je cherche est forcément plus grand que 10 et plus petit que 20 car : 10 * 10 *10 = 1000 20 * 20* 20 = 8000 Je cherche un 4096 donc ça doit se situer entre les deux, 15 n'est pas possible car ce n'est pas un multiple de 2 (or les petits carrés font 2cm de coté) je n'ai plus qu'à essayer 14 ou 16 16 * 16 * 16 = 4096 gagné :P Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
lilly71 Posté(e) 23 février 2008 Auteur Partager Posté(e) 23 février 2008 merci bcp pour vos réponses! j'y vois un peu plus clair maintenant! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
juliehouze Posté(e) 23 février 2008 Partager Posté(e) 23 février 2008 Je sais que ce n'est sans doute pas au programme mais parfois il est utile de savoir que la racine cubique d'un nombre n c'est n1/3 et sa racine carrée s'est n1/2. Ainsi, sans tâtonnement et sans calculatrice : 512=2*256=2*2*128=2*2*2*64=2*2*2*2*32=2*2*2*2*2*16=29 4096 = 512*8=29*23 racine cubique de 4096 = (212)1/3=212/3=24=16 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
doucefeuille Posté(e) 24 février 2008 Partager Posté(e) 24 février 2008 Si je fais ça... je me plante, y'a trop de calculs qui s'enchainent Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
lilly71 Posté(e) 24 février 2008 Auteur Partager Posté(e) 24 février 2008 oulala oui il y a bcp de calculs!où as-tu appris cela?J'ai fait un parcours littéraire alors les maths j'en avais pas fait depuis longtemps et il ne me semble pas avoir déjà vu ou entendu parler de racine cubique...Tout cela me rappelle que j'ai encore beaucoup d'effort à faire pour arriver à avoir une note assez correcte en maths pour avoir le concours!! En tout cas, merci pour votre aide! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
Dominique Posté(e) 24 février 2008 Partager Posté(e) 24 février 2008 il ne me semble pas avoir déjà vu ou entendu parler de racine cubique... Dans l'optique du concours, il me semble nécessaire de connaître la définition de la racine cubique d'un nombre : le racine cubique de y est le nombre unique x tel que x³ = y. Sans calculatrice, on peut effectivement trouver cette racine cubique par tâtonnement. Ensuite savoir que la racine cubique de y s'écrit aussi y1/3 peut servir surtout si on a une calculatrice où ne figure pas la touche racine cubique mais où figure une touche ab. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
nine Posté(e) 24 février 2008 Partager Posté(e) 24 février 2008 bonjour, les 512 petits cubes correspondent au volume du grand cube, donc c exp 3=512, la racine cubique de 512 est 8. Donc l'arête est composée de 8 petits cubes. En conséquence l'arête du cube est 8x2=16 cm. EST-ce que la procédure est correcte? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
lilly71 Posté(e) 24 février 2008 Auteur Partager Posté(e) 24 février 2008 il ne me semble pas avoir déjà vu ou entendu parler de racine cubique... Dans l'optique du concours, il me semble nécessaire de connaître la définition de la racine cubique d'un nombre : le racine cubique de y est le nombre unique x tel que x³ = y. Sans calculatrice, on peut effectivement trouver cette racine cubique par tâtonnement. Ensuite savoir que la racine cubique de y s'écrit aussi y1/3 peut servir surtout si on a une calculatrice où ne figure pas la touche racine cubique mais où figure une touche ab. merci Dominique pour cette précision! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites Plus d'outils de partage
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