Si nous avons une droite (AB) et un point C quelconque, et qu'on veut trouver un point D, tel que (CD)// (AB) ; quel est le moyen le plus facile pour construire D à l'aide du compas ??

Personnellement, j'utilise la propriété du parallélogramme dont les diagonales se coupent en leur milieu.

Je cherche donc à construire le parallélogramme ABCD

Je trace donc [bC], je cherche son milieu O en construisant la médiatrice de [bC].

Je trace la droite (AO), et je reporte la longueur AO pour trouver D tel que O soit le milieu de [AD].

J'ai donc (CD) // (AB).

Cette méthode est-elle la plus pratique, ou peut-on faire plus vite ??? Je trouve que c'est un peu long ...

Merci pour vos réponses.

Je pense que le plus simple est de construire le parallélogramme ABDC, c'est-à-dire que tu prends avec ton compas la longueur AC, tu piques ton compas en B et tu traces un arc de cercle dans le demi-plan délimité par (AB) contenant C, puis tu prends la longueur AB, tupiques ton compas en C et tu fais un arc de cercle. L'intersection de ces 2 arc est le point D. Si je ne dis pas de bêtises...

Voir aussi :

http://dpernoux.free.fr/Essai/consparallele.htm

Alors personnellement, j'ai fait un peu plus simple tout en partant de la même idée du parallélogramme à savoir:

1) J'ai tracé (AB) puis placer au hasard un point C sous la droite (mais il aurait pu aussi bien être placé au dessus)

2) J'ai rapporté à l'aide du compas la distance AB a partir du point C , j'ai donc créer un 1er arc de cercle

3) J'ai ensuite rapporté la distance AC à partir du point B , j'ai ainsi donc créer un 2nd arc de cercle

4) J'appelle D le point d'intersection des 2 arcs

5) Je trace (CD) qui s'avère // à (AB) car ACDB est un parallélogramme ( cotés opposés égaux 2 à 2)

Merci beaucoup !!!

Il me semblait bien que je perdais beaucoup de temps pour construire mon parallélogramme (pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ! Ca pourrait être ma devise )