bonjour

j'ai du mal à comprendre cet exercice cela concerne le pgcm, pour cet exercice j'aurai utilisé le ppcm qu'est qui vos met sur la piste.

Des pains de savons sont des pavés de dimensions 48*54*72 mm. On veut les emballer dans des caisses cubiques de volumes inférieur à 1mcube. Quelles peuvent être les dimensions de ces caisses ?

je ne comprends pas pourquoi c(3) <10(9)

merci

des caisses cubiques de volumes inférieur à 1mcube

1m³ = 1 000 000 000 mm³ = 10⁹ mm³

d'où c³<10⁹

Pour la résolution du pb maintenant (sauf erreur de ma part)

72=2³*3²

54=2*3³

48=2⁴*3

Je prends les plus hautes puissances

2⁴*3³=432 mm

Il faut que mon cube ait un côté inférieur à 1 m ou 1000 mm donc un cube de 864 mm de côté conviendrait aussi.

des caisses cubiques de volumes inférieur à 1mcube

1m³ = 1 000 000 000 mm³ = 10⁹ mm³

d'où c³<10⁹

Pour la résolution du pb maintenant (sauf erreur de ma part)

72=2³*3²

54=2*3³

48=2⁴*3

Je prends les plus hautes puissances

2⁴*3³=432 mm

Il faut que mon cube ait un côté inférieur à 1 m ou 1000 mm donc un cube de 864 mm de côté conviendrait aussi.

pourquoi tu cherche PPCM et non PGCD

la réponse est 432 ou 864

des caisses cubiques de volumes inférieur à 1mcube

1m³ = 1 000 000 000 mm³ = 10⁹ mm³

d'où c³<10⁹

Pour la résolution du pb maintenant (sauf erreur de ma part)

72=2³*3²

54=2*3³

48=2⁴*3

Je prends les plus hautes puissances

2⁴*3³=432 mm

Il faut que mon cube ait un côté inférieur à 1 m ou 1000 mm donc un cube de 864 mm de côté conviendrait aussi.

pourquoi tu cherche PPCM et non PGCD

la réponse est 432 ou 864

Parce que tu cherches une longueur qui permette d'accepter tous les côté du carré.

Prenons un exemple simple, tu veux faire rentrer des rectangle de 5*2 dans une feuille carrée. Ta feuille devra alors faire soit 10 cm de côté (dans ce cas tu mets 2 carré en largeur et 5 en longueur) soit 20, soit ... le côté de ta feuille doit être un multiple de 2 et de 5, tu cherches alors le petit grand multiple commun de 2 et 5.. (sachant que tous les mulptiples communs sont mulptiples de ce PPCM)

Ici c'est pareil sauf qu'il s'agit d'un cube. donc tu cherches le plus petit mutiple commun aux 3 dimensions de ton parrallélépipède pour que dans n'importe quel sens il rentre parfaitemetn dans ton côté (oups je ne suis peut être pas très claire). Mais en gros il faut qu'en largeur il rentre x fois la largeur du savon, en hauteur y fois la hauteur du savon et en longueur z fois la longueur du savon. tu cherches donc un multiple commun entre les 3 dimensins hauteur, largeur et longueur.

des caisses cubiques de volumes inférieur à 1mcube

1m³ = 1 000 000 000 mm³ = 10⁹ mm³

d'où c³<10⁹

Pour la résolution du pb maintenant (sauf erreur de ma part)

72=2³*3²

54=2*3³

48=2⁴*3

Je prends les plus hautes puissances

2⁴*3³=432 mm

Il faut que mon cube ait un côté inférieur à 1 m ou 1000 mm donc un cube de 864 mm de côté conviendrait aussi.

pourquoi tu cherche PPCM et non PGCD

la réponse est 432 ou 864

Parce que tu cherches une longueur qui permette d'accepter tous les côté du carré.

Prenons un exemple simple, tu veux faire rentrer des rectangle de 5*2 dans une feuille carrée. Ta feuille devra alors faire soit 10 cm de côté (dans ce cas tu mets 2 carré en largeur et 5 en longueur) soit 20, soit ... le côté de ta feuille doit être un multiple de 2 et de 5, tu cherches alors le petit grand multiple commun de 2 et 5.. (sachant que tous les mulptiples communs sont mulptiples de ce PPCM)

Ici c'est pareil sauf qu'il s'agit d'un cube. donc tu cherches le plus petit mutiple commun aux 3 dimensions de ton parrallélépipède pour que dans n'importe quel sens il rentre parfaitemetn dans ton côté (oups je ne suis peut être pas très claire). Mais en gros il faut qu'en largeur il rentre x fois la largeur du savon, en hauteur y fois la hauteur du savon et en longueur z fois la longueur du savon. tu cherches donc un multiple commun entre les 3 dimensins hauteur, largeur et longueur.

merci pour ta réponse mais j'ai encore du mal à y voir clair pourquoi je ne sais pas

pourquoi tu cherche PPCM et non PGCD

Voir : http://pernoux.perso.orange.fr/ppcm.pdf (page 2)

pourquoi tu cherche PPCM et non PGCD

Voir : http://pernoux.perso.orange.fr/ppcm.pdf (page 2)

merci je vais bien étudier le document.