dans l'exercice 1,

sans effectuer de division, comment peut-on prévoir que 36054 est divisible par 18?

ne pouvait-on simplement dire que 18 est multiple de 3 ou de 9 et que si 36054 est divisible par l'un d'eux , il l'est de 18?

c'est juste pour savoir, car je crois que j'ai du répondre ceci au concours, ça me permettrait de comprendre si j'ai fait une erreur... _bl_sh_

merci beaucoup

on l'a déjà vu ce problème, je le recherche

sans effectuer de division, comment peut-on prévoir que 36054 est divisible par 18?

ne pouvait-on simplement dire que 18 est multiple de 3 ou de 9 et que si 36054 est divisible par l'un d'eux , il l'est de 18?

Bonjour,

1°) Par rapport à ce que tu as écrit :

Ce n'est pas parce qu'un nombre est divisible par 3 qu'il est divisible par 18.

Exemple : 33 est divisible par 3 mais pas par 18.

Ce n'est pas parce qu'un nombre est divisible par 9 qu'il est divisible par 18.

Exemple : 99 est divisible par 9 mais pas par 18.

2°) Compléments :

Les propriétés concernant la divisibilité ne sont pas simples.

18 est égal à 6×3 mais ce n'est pas parce qu'un nombre est divisible par 6 et 3 qu'il est divisible par 18 (car 6 et 3 ne sont pas premiers entre eux).

Exemple : 42 est divisible par 6 et 3 mais pas par 18.

Par contre 18 est égal à 9×2 et 2 et 9 sont des nombres premiers entre eux (ils n'ont pas d'autre diviseur commun que le nombre 1). Dans ce cas, "ça marche" : si un nombre est divisible par 2 et 9 alors ce nombre est divisible par 18.

3°) En ce qui concerne l'exercice :

On peut utiliser la propriété précédente car il est facile de vérifier avec les règles de divisibilité que 36054 est divisible par 2 et 9 mais il y a aussi une autre méthode basée sur des connaissances concernant la numération des entiers :

36054 = 36×1000 + 54 = 18×(2000+3) = 18x2003 donc 36054 est divisible par 18.

4°) Quelques compléments concernant les règles de divisibilité ici :

http://perso.wanadoo.fr/pernoux/criteres.htm

Cordialement,

bon j'avais trouvé le post mais les réponses étaient assez floues avec dominique c'est plus clair

merci beaucoup pour votre aide.

Dominique, j'avais pas trop compris la correction jsutement qui expliquait avec les nombres premiers, prenait-on 2*9 alors qu'on pouvait prendre3*6!

maintenant, j'ai bien compris, merci beaucoup

merci beaucoup pour votre aide.

Dominique, j'avais pas trop compris la correction jsutement qui expliquait avec les nombres premiers, prenait-on 2*9 alors qu'on pouvait prendre3*6!

maintenant, j'ai bien compris, merci beaucoup

j'avais pas trop compris la correction jsutement qui expliquait avec les nombres premiers

Bonjour,

Une remarque : ne pas confondre "nombres premiers entre eux" et "nombres premiers".

Exemple : 15 et 28 sont des nombres "premiers entre eux" mais ni 15 ni 28 n'est un nombre premier.

vouv voulez que je vous dise?............je me régale

et c'est quoi alors la différence entre "nombre premier"et "nombre premier entre eux", je croyais que c'était la même chose _bl_sh_

salazie

Deux nombres sont premiers entre eux si leur seul diviseur commun est 1.

Ex :

28 = 1 x 2 x 2 x 7

15 = 1 x 3 x 5

Ni 28 ni 15 ne sont donc premiers. Mais comme leur seul diviseur commun est 1, ils sont premiers entre eux.

et bien c'est plus clair maintenant

merci bcp Hubert!

salazie