Bonjour

Voici un exo qui me pose problème

1) existe-t-il un nombre non décimal qui peut s'écrire sous la forme n/125, avec n entier ? (justifier)

2) Soit C=1.66666 (6 à l'infini) écrire ce nombre sous la forme d'une fraction irréductible

3) Donner tous les nombres décimaux appartenant à l'intervalle [0 ; 2] qui peuvent d'écrire sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est 155. Justifier

Merci de m'éclairer,

Alaska

ça me dit quelque chose cet exercice ....

Bon, si tu as le Hatier , nouveau concours 2006, tome 1 ..page 248 : comment reconnaitre si une fraction représente un nombre décimal ?...

A savoir : les seuls rationnels qui sont des décimaux sont ceux qui peuvent s'écrire à l'aide d'une fraction irréductible dont le dénominateur est le produit d'une puissance de 2 par une puissance de 5.

Pour la question 2 ..calcul 10C ...puis soustrais pour avoir 9C ...

Pour la 3 ..décompose 155 ...et donc pour enlever le 31 en bas , il faut ...

Bon courage

:lol:

1. Non, tout n/125 est décimal car 125 = 5 puiss 3 x 2

2. Soit a = 1,66666..., on a :

10 a - a = 16,66666... - 1,666666...

9 a = 15

d'où a = 15/9

3. 155 = 5 x 31 , donc pour que la fraction soit décimale, il faut pouvoir éliminer le 31.

Les numérateurs possibles sont donc : 31/155 = 0,2 186/155 = 1,2

(les multiples de 31) 62/155 = 0,4 217/155 = 1,4

93/155 = 0,6 248/155 = 1,6

124/155 = 0,8 279/155 = 1,8

155/155 = 1 310/155 = 2

1. Non, tout n/125 est décimal car 125 = 5 puiss 3 x 2

125 = 5³

Je ne vois pas d'ou tu sort le x2

1. Non, tout n/125 est décimal car 125 = 5 puiss 3 x 2

125 = 5³

Je ne vois pas d'ou tu sort le x2

je voulais dire 125 = 5 puiss 3 x 2 puiss 0.

Au fait, 15/9 n'est pas irréductible, sa forme irréductible est 5/3.