Calcul mental - division et reste

[André Jorge]

Bonjour !

Je me demande s'il existe une astuce pour trouver rapidement la réponse à une question de calcul mental de ce genre :

Je suis un nombre pair compris entre 20 et 30. Si on me divise par 5, mon reste est égal à 2. Qui suis-je ?

Merci.

[maritus]

voilà ce que j'en dis :

si le nombre est divisible par 5 et si le reste est égal à 2, alors il faut que ton nombre se termine

- par 2 (0 (car les nombres divisibles par 5 se terminent par 0) + 2)

- ou bien par 7 (5 (car les nb div par 5 se terminent aussi par 5) + 2).

Il n'y a que la première possibilité qui est valable car ce doit être un nombre pair.

le seul nombre concerné est donc 22.

mais c'est pas bien rapide...

[Dominique]

Si la forme plus générale de l'exercice à laquelle pense André est "Comment trouver un nombre pair compris entre deux mulitples de 10 successifs et tel que quand on le divise par 5 il reste 2, ce que tu dis maritus, permet de donner immédiatement la réponse".

Entre 50 et 60, on trouve 52.

Enter 120 et 130, on trouve 122.

etc.

Evidemment s'il s'agit de trouver de façon plus générale un nombre pair compris entre a et b et tel que quand on le divise par c il reste d, ça se corse ...

[André Jorge]

Merci pour vos réponses.