Une petite question :

Soit ABCD un parallélogramme quelconque

Soit I milieu de AB

Soit J milieu de CD

Soit les droites (AJ) et (CI).

Existe-t-il un théorème qui permet de démontrer que les droites (AJ) et (CI) sont parallèles ou est-ce une propriété du parallélogramme et donc que (AJ) // (CI) est un fait ?

merci de vos réponses

Une petite question :

Soit ABCD un parallélogramme quelconque

Soit I milieu de AB

Soit J milieu de CD

Soit les droites (AJ) et (CI).

Existe-t-il un théorème qui permet de démontrer que les droites (AJ) et (CI) sont parallèles ou est-ce une propriété du parallélogramme et donc que (AJ) // (CI) est un fait ?

merci de vos réponses

Je vais essayer d'être clair :

Dans le parallélogramme ABCD, (AB)//(CD) car c'est une propriété du parallélogramme.

Or comme I est le milieu de AB et J est le milieu de CD

On peut dire que (AI)//(CD)

Or un quadrilatère qui a 2 côtés opposés parallèles est un parallélogramme

Par conséquent, on peut déduire que les 2 autres côtés sont aussi parallèles entre eux

Donc (AJ)//(IC)

J'espère que j'ai pu t'aider?

Une petite question :

Soit ABCD un parallélogramme quelconque

Soit I milieu de AB

Soit J milieu de CD

Soit les droites (AJ) et (CI).

Existe-t-il un théorème qui permet de démontrer que les droites (AJ) et (CI) sont parallèles ou est-ce une propriété du parallélogramme et donc que (AJ) // (CI) est un fait ?

merci de vos réponses

En fait AI et JC paralleles et de meme longueur avec les milieux donc AIJC est parallelogramme donc AJ et IC paralleles

A+

Une petite question :

Soit ABCD un parallélogramme quelconque

Soit I milieu de AB

Soit J milieu de CD

Soit les droites (AJ) et (CI).

Existe-t-il un théorème qui permet de démontrer que les droites (AJ) et (CI) sont parallèles ou est-ce une propriété du parallélogramme et donc que (AJ) // (CI) est un fait ?

merci de vos réponses

Je vais essayer d'être clair :

Dans le parallélogramme ABCD, (AB)//(CD) car c'est une propriété du parallélogramme.

Or comme I est le milieu de AB et J est le milieu de CD

On peut dire que (AI)//(CD)

Or un quadrilatère qui a 2 côtés opposés parallèles est un parallélogramme

Par conséquent, on peut déduire que les 2 autres côtés sont aussi parallèles entre eux

Donc (AJ)//(IC)

J'espère que j'ai pu t'aider?

Merci pour la rapidité de la réponse et pour sa clarté!!! et oui tu m'as aidé,maintenant c'est bien clair dans ma petite tête ....

Une petite question :

Soit ABCD un parallélogramme quelconque

Soit I milieu de AB

Soit J milieu de CD

Soit les droites (AJ) et (CI).

Existe-t-il un théorème qui permet de démontrer que les droites (AJ) et (CI) sont parallèles ou est-ce une propriété du parallélogramme et donc que (AJ) // (CI) est un fait ?

merci de vos réponses

Je vais essayer d'être clair :

Dans le parallélogramme ABCD, (AB)//(CD) car c'est une propriété du parallélogramme.

Or comme I est le milieu de AB et J est le milieu de CD

On peut dire que (AI)//(CD)

Or un quadrilatère qui a 2 côtés opposés parallèles est un parallélogramme

Par conséquent, on peut déduire que les 2 autres côtés sont aussi parallèles entre eux

Donc (AJ)//(IC)

J'espère que j'ai pu t'aider?

Je rectifie : On peut dire que (AI) // (CJ)

Donc AICJ est un parallélogramme

Donc (AJ)//(IC)

Une petite question :

Soit ABCD un parallélogramme quelconque

Soit I milieu de AB

Soit J milieu de CD

Soit les droites (AJ) et (CI).

Existe-t-il un théorème qui permet de démontrer que les droites (AJ) et (CI) sont parallèles ou est-ce une propriété du parallélogramme et donc que (AJ) // (CI) est un fait ?

merci de vos réponses

Je vais essayer d'être clair :

Dans le parallélogramme ABCD, (AB)//(CD) car c'est une propriété du parallélogramme.

Or comme I est le milieu de AB et J est le milieu de CD

On peut dire que (AI)//(CD)

Or un quadrilatère qui a 2 côtés opposés parallèles est un parallélogramme

Par conséquent, on peut déduire que les 2 autres côtés sont aussi parallèles entre eux

Donc (AJ)//(IC)

J'espère que j'ai pu t'aider?

Je rectifie : On peut dire que (AI) // (CJ)

Donc AICJ est un parallélogramme

Donc (AJ)//(IC)

j'avais rectifié de moi-même avec une figure que j'avais sous les yeux