Dans le même genre que l'autre jour (en plus facile )

Reims/Strasbourg99

On compte de 7 en 7 à partir de 38 jusqu'au plus grd nbre entier strictement inférieur à 365.

a)Quel est le dernier nbre nommé?

Combien avez-vous nommé de nbres (38 compris)?

b ) Par quel nbres entiers positifs pourrait-on remplacer 365 de l'énoncé afin que les réponses obtenues en a) restent valides?

bonjour Azerty,

je découvre seulement ton message _bl_sh_ désolé!

c'est ça de ne pas faire tous les forums chaque jour!

je vais donc essayer de résoudre ce problème aujourd'hui!

merci

salazie

bon alors je l'ai résolu par tatônnement car pas trouvé la démarche pour le résoudre!

a) le dernier nombre est 360

on a nommé 47 nombres

B) les nombres entiers sont : 361, 362, 363, 364, 365, 366

est-ce que c'est bon?

et si tu pouvais me donner la démarche scientifique car avec des nombres plus grands je n'aurai pas réussi à répondre (calculs trop longs en tatônnant)

merci

salazie

Le 1er nbre nommé est 38

Le 2nd est 38+7=45

Le kième est 38+(k-1)7

On doit donc avoir 38 + (k-7)7 < 365

C'est à dire k-1 < 327/7 environ=46,7

La + grde valeur de k est donc 47

Le dernier nbre nommé est 38+46*7=360

On a nommé 47 nbres

On cherche les entiers N tels que le + grd entier strictement inférieur à (N-38)/7

(qui équivaut à 46 pou N=360 d'aprés le résultat précédent)

Comme 38+47*7=367 , les valeurs possibles pour N sont : 361,362,363,364,365,366,367

Là encore je suis pas sûre d'être capable de le faire avec méthode _bl_sh_

moi je vois pas pourquoi 367 est une reponse correspondante

ah si je viens de comprendre parce que c est strictement inferieur a 367

j ai rien dit

j'ai pas compté 367 car justement c'est strictement inférieur à ce nombre, donc on ne le compte pas, non?

salazie

Moi non plus j'avais pas compté 367 (car 367-38 =329 et 329/7=47 si on compte 38 ça fait donc 47+1 soit 48 nbres nommés)par contre j'avais mis 360 (car 360-38=322 ;322/7=46 en comptant 38 on a 46+1=47 nbres nommés!)

Le bouquin a p'ête faux!!!

moi aussi j'avais mis 360 et pas 367, mais si on reprend leur enonce

et qu'on remplace dans le 1° le 365 par 360

on se retrouve avec 38 + k*7 < 360

soit k*7<322

k < 46

comme c est strictement inferieur, ca veut donc dire k = 45, donc on est plus dans les memes conditions qu avec 365

Inversement si je mets 38 + k' *7 < 367

on arrive a k' < 47

donc k' = 46 et on est bien dans les memes conditions qu'avec 365

enfin je crois3

moi aussi j'avais mis 360 et pas 367, mais si on reprend leur enonce

et qu'on remplace dans le 1° le 365 par 360

on se retrouve avec 38 + k*7 < 360

soit k*7<322

k < 46

comme c est strictement inferieur, ca veut donc dire k = 45, donc on est plus dans les memes conditions qu avec 365

Inversement si je mets 38 + k' *7 < 367

on arrive a k' < 47

donc k' = 46 et on est bien dans les memes conditions qu'avec 365

enfin je crois

excusew ,oi pour le doublon

mai

s

mo

n a+ssi++stan+t+e +de +++++ ++2 ans m'aide

Pour résoudre cet exercice on ne peut pas poser une division euclidienne du type ?

(365-38) = 7q + r ; pour 0<=r<7

327 = (7x46) + 5

dernier nbre nommé : (7x46) + 38 = 360

on a nommé 46 nbres +1 = 47

on utilise la propriété du reste sup/égal 0 et strict inf quotient pr la 2è question :

(X-38) = (7x46) + r ; pour 0 <=r<7

X = (7x46) + 38 + 0 = 360

X = (7x46) + 38 + 1 = 361

X = (7x46) + 38 + 2 = 362

...

X = (7x46) + 38 + 6 = 366