PPCM

[nano38]

Est-ce que qq'1 pourrait m'expliquer rapidement comment on calcule le PPCM de 2 nombres ?

Merci d'avance

[Melsou]

Le PPCM est le Plus Petit Commun Multiple.

La méthode (Attention ça ne va pas plaire au puriste ! mais ça peut peut-être aider certain)

On recherche le PPCM de 18 et 60 par exemple.

On décompose en nombre premier :

18 = 2 x 3²

60 = 2² x 3 x 5

Pour le PPCM, on prend tous les nombres premiers rencontrés dans les 2 nombres soit ici : 2, 3 et 5. Et l'on prend l'exposant le plus elevé rencontré pour chacun :

soit 2², 3² et 5.

Ainsi, le PPCM sera ici de 2² x 3² x 5 soit 180.

(Pour info le PGCD sera 2 x 3 soit 6 i.e. le Plus Grand Commun Diviseur - on prend les nombres premiers communs aux deux, avec l'exposant minimum)

Pour vérifier : PGCD x PPCM doit être égale à la multiplication de 18 par 60.

PGCD x PPCM = 180 x 6 = 1080

et 18 x 60 = 1080

C'est donc correct.

Bon, je ne suis peut-être pas très claire (avec un papier et un crayon voire un tableau, c'est plus facile !) mais peut-être que ça pourra aider quelqu'un.

Est-ce qu'au moins j'ai pu t'aider Nano38 ?

Melsou

[nano38]

Tout à fait ce que je recherchais, clair et conçis ! Merci beaucoup Melsou