problème de vitesse

[celinette2929]

Bonjour,

Quelqu'un pourrait-il m'aider à comprendre la solution de ce problème?

Un cycliste roule 30 km à 18km/h, il veut accélérer sur les 30 km du retour pour atteindre une vitesse moyenne de 24 km/h sur l'ensemble du parcours. Quelle doit etre sa vitesse sur le trajet retour?

C'est un problème que j'ai eu l'an dernier à l'iufm mais voila, je ne comprends pas comment on arrive au résultat: 36km/h et en particulier comment on résout: 24 = 60/ (30/18 + 30/x) (avec x la vitesse du trajet retour)

Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider.

[Dominique]

[celinette2929]

Merci Dominique de m'avoir répondu. Mais je bloque encore sur un point: commnet passer de 1/(1/3+6/x) à 1/(x-18/3x) ? d'ou vient le signe - ?

Moi j'aurais fait: 1/ ( 1x + 3*6) soit 1/(x+18) car je pensais qu'il fallait faire un produit en croix. Peux-tu me dire s'il y a une formule pour calculer comme tu l'as fait?

Merci encore

[Dominique]

commnet passer de 1/(1/3+6/x) à 1/(x-18/3x) ? d'ou vient le signe - ?

Il n'y a pas de signe -

Il se peut que mon texte qui est en fait inclus dans une image gif n'apparaisse pas bien si tu ne l'agrandis pas (chez moi c'est tout à fait lisible mais ça doit dépendre de la résolution d'écran utilisée, je pense)

En fait, on remplace 1/3 et 6/x respectivement par x/(3x) et 18/(3x) pour avoir le même dénominateur 3x. On en déduit que (1/3 + 6/x) est égal à (x +18)/(3x)

Moi j'aurais fait: 1/ ( 1x + 3*6) soit 1/(x+18) car je pensais qu'il fallait faire un produit en croix. Peux-tu me dire s'il y a une formule pour calculer comme tu l'as fait?

Merci encore

1/3 + 6/x n'est pas égal à x + 18 mais à (x + 18)/(3x) (ne pas oublier le dénominateur ...)