Marie dit a Pierre : " Pense à un nombre, multiplie le par 2, puis ajoute 3, multiplie le par 5, ajoute 5, divise par 10, retranche le nombre de départ, ajoute 7, multiplie par 4. Ca y est ? "

Pierre: " Oui"

Marie: " Tu as trouvé 36 !"

Pierre : " C'est vrai!"

Expliquer ce résultat.

Marie dit a Pierre : " Pense à un nombre, multiplie le par 2, puis ajoute 3, multiplie le par 5, ajoute 5, divise par 10, retranche le nombre de départ, ajoute 7, multiplie par 4. Ca y est ? "

Pierre: " Oui"

Marie: " Tu as trouvé 36 !"

Pierre : " C'est vrai!"

Expliquer ce résultat.

soit x ce nombre

x={[((2x+3)*5+5)/10]-x+7}*4

=(((10x+15+5)/10)-x+7)*4

=(((10x+20)/10)-x+7)*4

=(x+2-x+7)*4=9*4

=36

(respecter la priorité des opération et paranthèse)

Voici mon explication.

Soit a un nombre entier.

multiplie le par 2: 2a

Puis ajoute 3: 2a+3

Multiplie le par 5: (2a+3)x5

Ajoute 5: (2a+3)x5+5

Divise par 10: ((2a+3)x5+5)/10

Retranche le nombre de départ: ((2a+3)x5+5)/10-a

Ajoute 7: ((2a+3)x5+5)/10-a+7

Multiplie par 4: (((2a+3)x5+5)/10-a+7)x4

Simplifions tout ça: (((((2a+3)x5+5)/10)-a)+7)x4= (((10a+15+5)/10-a+7)x4

= (10a+20)/10-a+7)x4

= (a+2-a+7)x4

= (0a+9)x4

= 36

Voilà, j'espère que cette explication t'auras éclairée...

Bon courage.

posons x le nombre de départ,

d'après les informations de Marie on obtient:

[(((((x*2)+3)*5)+5))/10]-x)+7)*4

= [(((2x+3)*5)+5))/10]-x)+7)*4

= [(((10x+15+5)/10]-x)+7)*4

= [(((10x+20)/10]-x)+7)*4

= (((x+2)-x)+7)*4

= (2+7)*4

= 9*4

= 36