je fais un exo de lyon 1997, et la je seche depuis un bon moment.

Enoncé :

toutes les contructions nécessaires sont à faire à la règle graduée et au compas. Les traits de construction devront rester apparents

question : construire un triangle ABC tel que :

BC = 6 cm

A^bC = 60°

A^cB = 30°

ensuite, il y a des questions concernant des constructions pour une symétrie.

mon problème :

je n'arrive pas à construire mon angle de 60° sans rapporteur.

Et sur la correction du Vuibert maths cours (page 131), il y a juste la figure construite ... sans aucune indication pour la construction du triangle

Voila comment j 'ai procédé

j ai tracé mon segment.

puis le cercle C ( milieu de [bC], 3) , comme le triangle ABC est rectangle en A ... A se situe sur ce cercle C

puis je me suis dit :

A^bC étant égal à 60°, soit M un point tel que (MB) soit perpendiculaire à (BC) ===> donc M^bC = 90 °

M^bC=90°

A^bC=60°

DONC

90° A^bC = 60 ° M^bC

A^bC = 2/3 M^bC

je vais donc diviser le segment [MC] en 3 ( par les projetés M1, M2, M3 sur [MC] , parrallement à [M3C] ) .

Puis je trace la droite BM1 qui je pensais devait couper le cercle C en A (puisque pour moi A(ouM)^bC fait 60°) .

Et bien, lorsque je vérifie avec le rapporteur, l'angle ne mesure pas 60°

Et depuis je tourne en rond . Comment faut il faire pour construire un angle de 60° sans rapporteur ? pour un 45° , il suffit de construire la bissectrice... mais pour 60° j ai du "zapper" quelque chose.

Merci d'avance

Guylaine

60° c'est l'angle d'un triangle équilatéral... il te suffit donc de construire un triangle équilatéral (à l'aide du compas)

Je commencerai surement par faire un début d'hexagonne avec BCA' car tous les angles sont à 60° et ensuite je diveserai mon angle A'CB en 2 pour obtenir un angle de 30°.

oui comme Maryl et ensuite tu traces la bissectrice qui va couper l'angle C en 2 (donc 30°) donc AB=3cm

merci pour vos réponses tres rapides ... je vais essayer , car la je vous avoue que cela me rendait "chevre" et je ne voyais plus rien sur ma feuille :-)

Guylaine

Coucou Guylaine,

Voici une façon de faire :

tu traces [bC]

ensuite un cercle de diamètre inférieur à 6 et de centre B, le point d'intersection du cercle et de BC te donnes un point M. tu reportes la distance BM (le rayon) à partir de M sur le cercle (euh je ne sais pas si je suis claire là!). EN fait, ça revient à commencer la construction d'un hexagone. Relie B au point obtenu (y'en a deux possibles) et tu auras la droite BA.

Tu fais pareil dans un premier temps avec C et ensuite tu traces la bissectrice pour obtenir un angle de 30°.

L'intersection des droites obtenues donne A.

Voilà!

Corinne

merci corinne :-)

c est ce que j ai fait ... apres coup ... pour l hexagone

Ben viiii ... Hexagone ... pkoi n'y ai je pas pensé ... Tu as vu comme je me suis compliquée la vie ... grrrrr

A bientot sur msn et yahoo ... demain j y verrai plus "clair" au calme ... y a école.

Guylaine

interessant l'exo et bien vue la soluce.

j'aurais aussi tenté le coup du triangle rectangle...

Par contre le triangle equilateral faut que les 3 angles soient à 60 or nous avons un angle à 30...

somme des angles triangle = 180 degres

donc angle bac = 90 degres

on trace le cercle de rayon mc m etant le centre de bc.

ensuite sachant que l'angle de 30 degre donne un cosinus de 0.5, le point A est sur la mediatrice de mc et sur le cercle.

donc tu prend un rayon de 3cm , tu pointe ton compas sur c et tu prends l'intersection avec le cercle.

voila ma solution

benoit

ehu non ma solution est fausse , j'ai été un peu vite en besogne

désolé.

la solution la plus simple estde construire le cercle de diametre bc.

ensuite on construit le triangle equilateralbc d. et le point A est l'intersection de bd avec le cercle.

je viens de terminer de lire ma peda ... et je viens de lire les repônses de socrates et P ti Clou ... Je lirai à tete reposée demain matin ... avec ma petite regle graduée et mon compas ... Car Morphée me tend les bras.

En tout cas ... merci .

Guylaine

NB : désolée pour les répétitions dans ce que j ai écrit ... tant pis , je suis trop fatiguée pour peaufiner .