Multiplication à deux chiffres

[faby78]

Bonjour,

Avec mes CE2 nous allons finaliser notre séquence sur les multiplications.

Aprés avoir vu les multiplications avec un nombre à 1 chiffre, les multiplications par 10, 100, 20..., je prévois de procéder par étapes pour résoudre des multiplications avec des nombres à 2 chiffres du type : 24 x 23. On va d'abord calculer 24 x 3 puis 24 x 20 et on fait la somme de ces deux produits. Ma question est la suivante ?

Quand les enfants doivent-ils savoir multiplier sans passer par ces étapes, dois-je aborder cela aussi ou est-ce en CM1 qu'ils feront les multiplications sans ces étapes fondamentales pour leur compréhension ?

Merci de vos éclaircissements sur ce point qui me paraît un peu flou pour le moment?

[cyrille1]

Je ne comprends pas ta question. Quel que soit le niveau, l'âge (école, collège, lycée puis vie active), les multiplications se font par étapes. Dans ton exemple 24 x 23, on calcule d'abord

3 x 24, on écrit le résultat. Puis on calcule 20 x 24 et on écrit le résultat. Enfin addition des deux nombres trouvés.

Après on peut calculer mentalement des opérations du style 24 x 20, 36 x 20.

Mais on n'écrira jamais le résultat directement de la multiplication.

[Chico]

Bonjour,

Avec mes CE2 nous allons finaliser notre séquence sur les multiplications.

Aprés avoir vu les multiplications avec un nombre à 1 chiffre, les multiplications par 10, 100, 20..., je prévois de procéder par étapes pour résoudre des multiplications avec des nombres à 2 chiffres du type : 24 x 23. On va d'abord calculer 24 x 3 puis 24 x 20 et on fait la somme de ces deux produits. Ma question est la suivante ?

Quand les enfants doivent-ils savoir multiplier sans passer par ces étapes, dois-je aborder cela aussi ou est-ce en CM1 qu'ils feront les multiplications sans ces étapes fondamentales pour leur compréhension ?

Merci de vos éclaircissements sur ce point qui me paraît un peu flou pour le moment?

Est-ceque tu veux dire que tu passerais par le calcul en ligne ?

ex : (24x3) + (24X20) =

En CM1 je réexplique la multiplication à deux chiffres de cette manière mais posée afin qu'ils comprennent pourquoi on doit mettre un 0.

Et comme le dit Cyrille, il y a plusieurs étapes quelque soit le niveau de classe.

[faby78]

Je ne comprends pas ta question. Quel que soit le niveau, l'âge (école, collège, lycée puis vie active), les multiplications se font par étapes. Dans ton exemple 24 x 23, on calcule d'abord

3 x 24, on écrit le résultat. Puis on calcule 20 x 24 et on écrit le résultat. Enfin addition des deux nombres trouvés.

Après on peut calculer mentalement des opérations du style 24 x 20, 36 x 20.

Mais on n'écrira jamais le résultat directement de la multiplication.

Alors je n'ai pas bien posé ma question : je vais essayer à nouveau :

La première multiplication que les enfants devront faire suite à une situation de recherche sera 25 x 12 donc là c'est facile ils savent que 25 x 2 = 50 et 25 x 10 = 250 ils vont donc calculer mentalement ces deux produits et écrire ensuite les deux étapes intermédiaires sans calculer chiffre par chiffre ( 2x5 = 10 je pose 0 et je retiens 1, 2x2 = 4 +1 =5 je pose mon 5 etc.....) mais lorsque je vais passer à des multiplications où les étapes ne peuvent plus se calculer mentalement alors je vois deux solutions : les enfants calculent à part ces étapes intermédiaires et les écrivent ensuite mais je vois pas bien l'intérêt ou dés le départ ils multiplient chiffre par chiffre mais dans ce cas comment ne pas oublier le zéro ?

Voilà le dilemne est là et aprés réflexion ma question serait plutôt comment passer de la phase où ils peuvent calculer les produits intermédiaires mentalement et celle où cela n'est plus possible sans oublier le zéro.

J'espère que je suis plus claire, étant T2 et à temps partiel, je n'avais pas en charge les opérations l'année dernière donc c'est pour moi source de beaucoup de questions.

En tout cas merci de m'avoir répondu quand même.

[Dominique]

Voir peut-être : http://pernoux.perso.orange.fr/multipli.pps (document écrit au départ pour des enseignants mais pouvant, je pense, donner des idées à propos de ce qu'il est possible de faire en classe)

[flora_lala]

Salut,

Je pense que tu parles des retenues ? Oui il faut leur apprendre à la poser (moi je vais faire une boite à retenue à côté de la multiplication).

Et en effet, il faut aussi leur apprendre à décaler en posant le zéro, mais si tu as fait avant les multiplications par des multiples de 10 et de 100 comme tu sembles vouloir le faire, je ne pense pas qu'il y aura des problèmes.

Flora

[Chico]

Normalement, pour l'histoire des retenues, tes élèves ont dû y être confrontés lors de la multiplication à un chiffre.

Ex : 286 x 5 =

Ensuite, en ce qui concerne les deux lignes (voire plus) de calculs, inutile de les faire à part. Il faut leur expliquer la présentation.

Dans le document de Dominque, en CM1, je reprends vraiment les choses à partir de son 3°. Multiplication avec des nombres comportant plus de deux chiffres. Car avant, ce n'est que de la révision pour eux.

Un conseil : ne te pose pas trop de questions.

[faby78]

Merci à tous pour vos réponses.

Je suis en ZEP et j'ai tellement l'impression de parler une langue incompréhensible parfois, qu'effectivement, je dois me poser trop de questions.

Cale dit, Dominique, je crois qu'avec ton document tu as répondu à ma question principale : la phrase à dire pour que le zéro soit bien mis en 2ème ligne : "à la deuxième ligne on multiplie par 30 (exemple) donc on pose le zéro pour pouvoir multiplier par 3". Ca me paraît simple comme phrase.

Pour les retenues, effectivement pas de souci ils le font trés bien pour les multiplications à un chiffre.

Encore merci à tous de votre aide.

[Kaede]

Bonjour,

J'ai un peu le même souci que Faby à propos de la multiplication.

Je suis aussi en CE2, mais par contre, j'ai encore pas mal d'élèves qui ont du mal avec les retenues dans l'addition. Je suis tout de même passée aux multiplications (sinon, je n'y serais jamais passée, je crois...), mais en utilisant une technique (dont je ne connais pas le nom) que j'ai trouvé dans mon manuel, pour comprendre les maths.

En fait, pour multiplier par un chiffre (474x5, par exemple), on pose la multiplication de façon "classique", puis on écrit sur la première ligne le résultat de 4x5, 20. Sur la ligne du dessous, le résultat de 70x5 = 350, et celle d'encore en dessous, le résultat de 400 x 5 = 2000. Ensuite, on ajoute les 3 résultats. C'est exactement le même principe que la technique classique, mais au moins, je ne suis pas embêtée avec les retenues. Cette technique me convient parfaitement, au moins ils ont compris le principe.

Seulement, je comptais passer à la multiplication par deux chiffres, à la rentrée, et du coup, je ne sais plus quoi faire... S'il y a déjà 3 lignes pour multiplier avec le chiffre des unités, il y en aura encore 3 pour celui des dizaines... Bon, en admettant que 6 lignes, ça peut passer... Je me vois mal me retrouver avec des multiplications à 9 lignes et plus en passant à l'étape suivante...

Donc j'aurais voulu un conseil. Est-ce que je dois faire intervenir les retenues dans les multiplications à un chiffre avant de passer aux mutliplications à deux chiffres, et comment ? Ou est-ce que j'attend encore d'être certaine que le principe soit totalement acquis avant de passer à la technique classique avec les retenues ?

J'espère que j'ai réussi à être assez claire...

[doubleR]

Bonjour,

J'ai un peu le même souci que Faby à propos de la multiplication.

Je suis aussi en CE2, mais par contre, j'ai encore pas mal d'élèves qui ont du mal avec les retenues dans l'addition. Je suis tout de même passée aux multiplications (sinon, je n'y serais jamais passée, je crois...), mais en utilisant une technique (dont je ne connais pas le nom) que j'ai trouvé dans mon manuel, pour comprendre les maths.

En fait, pour multiplier par un chiffre (474x5, par exemple), on pose la multiplication de façon "classique", puis on écrit sur la première ligne le résultat de 4x5, 20. Sur la ligne du dessous, le résultat de 70x5 = 350, et celle d'encore en dessous, le résultat de 400 x 5 = 2000. Ensuite, on ajoute les 3 résultats. C'est exactement le même principe que la technique classique, mais au moins, je ne suis pas embêtée avec les retenues. Cette technique me convient parfaitement, au moins ils ont compris le principe.

Seulement, je comptais passer à la multiplication par deux chiffres, à la rentrée, et du coup, je ne sais plus quoi faire... S'il y a déjà 3 lignes pour multiplier avec le chiffre des unités, il y en aura encore 3 pour celui des dizaines... Bon, en admettant que 6 lignes, ça peut passer... Je me vois mal me retrouver avec des multiplications à 9 lignes et plus en passant à l'étape suivante...

Donc j'aurais voulu un conseil. Est-ce que je dois faire intervenir les retenues dans les multiplications à un chiffre avant de passer aux mutliplications à deux chiffres, et comment ? Ou est-ce que j'attend encore d'être certaine que le principe soit totalement acquis avant de passer à la technique classique avec les retenues ?

J'espère que j'ai réussi à être assez claire...

Je fais la même technique que toi. (Je pose l'opération mais on détaille chaque calcul sans mettre de retenue).

J'ai fait des opérations du style 236x 5 et là on est passé à 25 x 36, donc cela fait juste 4 opérations à faire en dessous.(et 4 résultats à additionner)

Et ensuite, je vais leur expliquer avec la retenue, et là on passera, à 256 x 58 par ex.

[Kaede]

Ok, je vais essayer de faire pareil, alors. Merci !