Trois nombres a, b, c forment un triplet pythagoricien lorsque a²+b²=c².

Montrer que si p et q sont 2 nombres tels que p>q, alors a, b et c tels que

a = 2pq , b= p²-q² et c= p²+q²

forment un carré pythagoricien.

Je vais le faire mais j'ai pas la correction, on croiera nos résultats si vous voulez bien.

il suffit de vérifier que a²+b² = c² est toujours vrai avec a = 2pq , b= p²-q² et c= p²+q²

ça donne :

(2pq)² + (p²-q²)² = ( p²+q²)²

<=> 4p²q² + (p²)²+(q²)² -2p²q² = (p²)²+(q²)² +2p²q²

<=> 4p²q² = (p²)²+(q²)² +2p²q² -(p²)²-(q²)² +2p²q²

<=> 4p²q² = 4p²q²

Ok ça marche

je ne vois pas comment faire , je me suis embarquée dans des développements et j'arrive pas....

J'ai trouvé pareil Maryl sauf que j'ai considéré que (y²)² = y exposant 4

Merci

ok c'est bon j'ai compris je m'étais plantée d'identité remarquable!!!c'est facheux

merci en tout cas

Merci Tootsie, ça permet de s'entraîner, j'ai fait pareil que Maryl

mais je ne vois pas l'intérêt d'un tel exercice <_< - reconnaître et utiliser les identités remarquables ?

et puis quel jargon ! triplet pythagoricien, carré pythagoricien (première fois que j'entends parler de celui-là)...

mais je ne vois pas l'intérêt d'un tel exercice <_< - reconnaître et utiliser les identités remarquables ?

C'est un bon test de résistance au stress