soit a et b deux entiers naturels dont la différence de leur carrés noté x=255,trouvez toutes les valeurs possibles pour a et b:

j'ai fait a+b>a-b

a²-b²=255

(a+b)(a-b)=255

255=3*5*17 du coup les diviseurs de 255 sont:1,3,5,15,17,51,85,255

donc a+b=255 et a-b=1

ou a+b=17 et a-b=15

ou a+b=51 et a-b=5

ou a+b=85 et a-b=3

après je bloque...je ne trouve que pour a=41 et b=44

Faut résoudre tous les systèmes possibles avec a+b>a-b pour trouver les couples a et b comme tu les as notés

oui effectivement j'avais essayé mais me suis planté alors que j'avais fait le plus compliqué...

coucou,

si qqn pouvait développer la solution ça serai sympa car je n arrive pas au bout.

Merci

et courage, on tient le bon bout!!!

255=3*5*17

255= 15*17 = 85*3 = 51*5

Il faut resoudre le systeme :

a+b= 17

a-b=15

de meme pour les autres ...

Les couples solutions sont :

(44,41)

(28,23)

(16,1)

On attend la confirmation de Dominique

coucou,

si qqn pouvait développer la solution ça serai sympa car je n arrive pas au bout.

Voir : http://forums-enseignants-du-primaire.com/...t&p=1944786

ils sont très originaux sur les nombres....