1) Soit ABC un triangle rectangle en A tel que : AC = 3,5 cm et BC = 12,5 cm. Calculer la

longueur AB.

2) a et b étant deux nombres entiers, résoudre le système suivant :

a + b = 36

a - b = 4

Calculer a² - b² puis racine (a² - b²).

Déduire des réponses obtenues les dimensions d’un triangle ABC, rectangle en A, tel

que AB = 12 cm et tel que AC et BC s’expriment à l’aide de nombres entiers. Justifier.

3) a. Donner toutes les décompositions possibles de 144 sous la forme d’un produit de

deux entiers naturels.

b. En déduire quatre couples d’entiers naturels non nuls, solutions de l’équation

a² - b² = 144. Justifier.

Jusqu'à 3a, pas de problème mais je ne trouve pas comment passer de la 3a) a la 3b) car il faut en déduire ..

merci

I l faut décomposer 144 en facteur 1er, trouver tous les diviseurs de 144 et résoudre le système d'équation.je te donne un exemple 144=144*1 donc avec a+b>a-b( car a²-b²=(a+b)(a-b) on a:

a+b=144

a-b=1

et on résoud pour toutes les combinaisons.

I l faut décomposer 144 en facteur 1er, trouver tous les diviseurs de 144 et résoudre le système d'équation.je te donne un exemple 144=144*1 donc avec a+b>a-b( car a²-b²=(a+b)(a-b) on a:

a+b=144

a-b=1

et on résoud pour toutes les combinaisons.

identités remarquables...mais bien sur !! lol

Merci

I l faut décomposer 144 en facteur 1er, trouver tous les diviseurs de 144 et résoudre le système d'équation.je te donne un exemple 144=144*1 donc avec a+b>a-b( car a²-b²=(a+b)(a-b) on a:

a+b=144

a-b=1

et on résoud pour toutes les combinaisons.

identités remarquables...mais bien sur !! lol

Merci

Tiens une laonnoise ici ! Salut et bon courage pour demain !

Merci pour la résolution !

1) Soit ABC un triangle rectangle en A tel que : AC = 3,5 cm et BC = 12,5 cm. Calculer la

longueur AB.

2) a et b étant deux nombres entiers, résoudre le système suivant :

a + b = 36

a - b = 4

Calculer a² - b² puis racine (a² - b²).

Déduire des réponses obtenues les dimensions d’un triangle ABC, rectangle en A, tel

que AB = 12 cm et tel que AC et BC s’expriment à l’aide de nombres entiers. Justifier.

3) a. Donner toutes les décompositions possibles de 144 sous la forme d’un produit de

deux entiers naturels.

b. En déduire quatre couples d’entiers naturels non nuls, solutions de l’équation

a² - b² = 144. Justifier.

Jusqu'à 3a, pas de problème mais je ne trouve pas comment passer de la 3a) a la 3b) car il faut en déduire ..

merci

Selon Pythagore AB^2 = BC^2 - AC^2

donc AB^2 = 156.25 - 12.25 = 144

AB = Racine carrée de 144 = 12

Je regarderai les autres plus tard si j'ai le temps...