Bonjour!

je suis un peu dans la galère en maths et là je bloque sur un exercice dont je ne comprends pas la démarche malgré la correction et le cours:

-"existe-t-il un entier naturel à deux chiffres qui soit égal au double de la somme de ses chiffres?" on obtient 18 mais je ne sais pas comment

"existe-t-il un entier naturel à deux chiffres qui soit égal à la somme de ses chiffres?"

voilà voilà!!

si une âme généreuse pourrait mez venir en aide et m'expliquer la démarche en détail je serais TRES heureuse! (il m'en faut peu...)

1.

Si tu "transformes ta phrase" en une équation :

Soit ab le nombre cherhcé.

a correspond au chiffre des dizaines et b au chiffre des unités.

a est un nombre compris entre 0 et 9 et b de même

L'équation à résoudre est donc :

(a+b)*2 = 10a+b

(a+b)*2 correspond au double de la somme de ses chiffres

10a+b est l'entier naturel à deux chiffres

2a+2b=10a+b

8a-b=0

8a=b

Si a=1 alors b=8

Si a=2 alors b=16 et cela ne fonctionne plus puisque b doit être un nombre compris entre 0 et 9

Pour la deuxième question je pense que ce nombre n'existe pas mise à part 0.

ok ok merci pour ta réponse mais ce qui m'échappe c d'où sort le 10? je sais jsuis vraiment nulle...

10 c'est pour les dizaines : un nombre à 2 chiffres contient des dizaines et des unités. Exemple : 43 = 4x10 + 3. Il y a donc 4 dizaines + 3 unités.

Ainsi, si un nombre n s'écrit ab alors n = a x 10 + b.

Edit : pour la question 2, il n'existe aucun entier naturel à 2 chiffres égal à la somme de ses chiffres.

Démo : si n s'écrit ab alors n = a x 10 + b

Si n = a + b

Alors a x 10 + b = a + b

càd 10a = a qui est impossible.

super!!!!merci bcp!