besoin d'aide sur un exo

[jullevcrpe]

Bonjour!

je suis un peu dans la galère en maths et là je bloque sur un exercice dont je ne comprends pas la démarche malgré la correction et le cours:

-"existe-t-il un entier naturel à deux chiffres qui soit égal au double de la somme de ses chiffres?" on obtient 18 mais je ne sais pas comment

"existe-t-il un entier naturel à deux chiffres qui soit égal à la somme de ses chiffres?"

voilà voilà!!

si une âme généreuse pourrait mez venir en aide et m'expliquer la démarche en détail je serais TRES heureuse! (il m'en faut peu...)

[petitemarmotte]

1.

Si tu "transformes ta phrase" en une équation :

Soit ab le nombre cherhcé.

a correspond au chiffre des dizaines et b au chiffre des unités.

a est un nombre compris entre 0 et 9 et b de même

L'équation à résoudre est donc :

(a+b)*2 = 10a+b

(a+b)*2 correspond au double de la somme de ses chiffres

10a+b est l'entier naturel à deux chiffres

2a+2b=10a+b

8a-b=0

8a=b

Si a=1 alors b=8

Si a=2 alors b=16 et cela ne fonctionne plus puisque b doit être un nombre compris entre 0 et 9

Pour la deuxième question je pense que ce nombre n'existe pas mise à part 0.

[jullevcrpe]

ok ok merci pour ta réponse mais ce qui m'échappe c d'où sort le 10? je sais jsuis vraiment nulle...

[oxen]

10 c'est pour les dizaines : un nombre à 2 chiffres contient des dizaines et des unités. Exemple : 43 = 4x10 + 3. Il y a donc 4 dizaines + 3 unités.

Ainsi, si un nombre n s'écrit ab alors n = a x 10 + b.

Edit : pour la question 2, il n'existe aucun entier naturel à 2 chiffres égal à la somme de ses chiffres.

Démo : si n s'écrit ab alors n = a x 10 + b

Si n = a + b

Alors a x 10 + b = a + b

càd 10a = a qui est impossible.

[jullevcrpe]

super!!!!merci bcp!