4 / √2 = 2√2 ?????

[Marelle13]

Bonsoir à tous,

Sur un exercice dans le hatier j'ai l'égalité suivante mais je ne comprends pas bien cette égalité :

4 / √2 = 2√2

J'ai regardé dans un bouquin de 3ème en math sur les racines carrés mais je n'ai pas trouvé une propriété qui m'expliquerai cela quelqu'un aurait-il l'explication.

Merci par avance.

[oxen]

Dans le monde des racines carrées et des mathématiciens, on aime pas les racines carrées au dénominateur.

4 / √2 = 4 x √2 / √2 x √2 = 4√2 / 2 = 2√2

C'est comme quand on veut mettre des fractions au même dénominateur, on multiplie le numérateur et le dénominateur par la même chose (ici √2)

[xtelle04]

D'accord avec OXEN mais attention à l'écriture :

4 / √2 = 4 x √2 / (√2 x √2) ici, je multiplie le numérateur et la dénominateur par √2, ainsi je ne change pas l'égalité

= 4√2 / 2 (√2 x √2 = √4 =2)

= 2√2

C'est une manipulation qu'il faut faire presque systématiquement car il faut éviter d'avoir des racines carrés au dénominateur. Il en est de même pour les nombres décimaux : on evité d'avoir un nombre à virgule et par conséquent, on multiplie par une puissance de dix que l'on fait "basculer" au numérateur.